En 1766, Gassmann rencontre le jeune Antonio Salieri à Venise[2] et l'invite à le rejoindre à Vienne afin de suivre des cours de composition basés sur le Gradus ad Parnassum de Johann Joseph Fux. En 1771, Gassmann fonde la Tonkünstlersozietät[2] (Société musicale des artistes) et compose son oratorioLa Betulia liberata pour l'occasion[2].
Les deux filles de Gassmann, Anna Fux et Therese Rosenbaum, ont été des chanteuses qui ont reçu l'enseignement de Salieri. Therese Rosembaum s'est particulièrement illustrée comme interprète de la musique de Mozart.