Fils aîné du graveur Maurice Baquoy qui le formera à son art, Jean-Charles Baquoy ne doit pas être confondu avec son propre fils, Pierre-Charles, lui aussi graveur.
Baquoy collabore à la première édition, celle de l'Imprimerie royale, de l'Histoire naturelle : à partir de 1749, Baquoy y reprend les dessins de Buvée[1] et de Jacques de Sève, autant d'animaux que d'allégories ornementales, un travail dont la publication s'étalera sur près de vingt ans.
Sous la direction de Basan et Le Mire, il collabore à l'édition in-quarto des Métamorphoses d’Ovide en 4 volumes chez Jean-Baptiste Despilly et Noël-Jacques Pissot (1767-1771), illustrée par les meilleurs graveurs de l’époque. Il reproduit principalement des dessins et peintures de Eisen et Gravelot, dont il sera souvent l’interprète.
Il fut un travailleur acharné et prolifique, considéré comme l'un des meilleurs vignettistes de son temps[2].
Le mardi , il est enterré en fosse du Châtelet, et décédé la veille quartier de la rue Saint-Jacques à Paris ; sa dépouille est accompagnée par Pierre-Jacques Duret[3].
Charles Le Blanc, Manuel de l'amateur d'estampes, P. Jannet, .
Stéphane Schmitt, « L’illustration de la première édition in-quarto de l’Histoire naturelle », in Georges Louis Leclerc de Buffon, Œuvres complètes. Volume 13, Histoire naturelle, générale et particulière, avec la description du Cabinet du Roi, Tome treizième (1765), édition critique, introduction et notes par Stéphane Schmitt, avec la collaboration de Cédric Crémière, Paris, Honoré Champion, 2019, pp. 13-291.