Le , durant le synode sur la nouvelle évangélisation à Rome, il organise la projection de la vidéo intitulée Muslim demographics, prétendant démontrer l'islamisation de l'Europe, devant les quelque 260 évêques participants[3]. Cette vidéo veut démontrer la supériorité numérique des musulmans en Europe et dans le monde avec pour conséquence le déclin de la civilisation chrétienne[4]. Il avait déjà projeté cette vidéo devant des milliers de personnes lors du rassemblement mondial des familles, organisé par le Vatican à Milan en [5].
Après la démission de Benoît XVI, en , son nom est cité parmi les favoris pour occuper le siège apostolique[6]. Mais le mois suivant, il est cité par le SNAP, une association controversée d'aide aux victimes de prêtres pédophiles. Il figure en effet dans une liste de « douze salopards » parmi les cardinaux pouvant être élus pape ayant, selon elle, minimisé ou couvert le scandale[7].
Ce sont ses prises de position sur l'homosexualité qui ont suscité le plus de réactions à son encontre, à quelques semaines de la succession annoncée de Benoît XVI. La presse (notamment LGBT) lui reproche d'assimiler homosexualité et pédophilie.
Dans une interview de la journaliste Christiane Amanpour de CNN, le prélat avait ainsi estimé que si l'Afrique n'a pas été aussi durement touchée par le scandale pédophile au sein de l'Église catholique, c'est en raison « des traditions et de la culture africaines qui rejette l'homosexualité »
[9].
« L’homosexualité n'est pas tolérée par notre société » précisait le président du Conseil pontifical Justice et Paix.
Le cardinal s'est d'ailleurs opposé à la dépénalisation de l'homosexualité souhaitée par le secrétaire général Ban Ki-moon. « Lorsque vous parlez de mode de vie alternative, s'agit-il encore de droits de l'Homme ? » déclarait le cardinal au secrétaire général de l'ONU. « Il [M. Ban Ki-moon] doit reconnaître qu'il y a une distinction subtile entre la morale et les droits de l'homme, et c'est ce qui doit être clarifié.»
Islam
Le cardinal s'est aussi illustré en diffusant, à deux reprises, une vidéo d'inspiration évangélique contre l'« islamisation de l'Europe ». Peter Turkson serait en effet « hanté par le déficit démographique européen et par la montée de l'islam sur le Vieux Continent »[10].