Il est éduqué dans un premier temps à la James Cook High School(en) de Manurewa[5]. Jouant au rugby avec l'équipe de l'établissement, il évolue alors au poste d'arrière[5]. À la même période, il joue également avec l'équipe des moins de 16 ans de la province des Counties Manukau[5].
En 2015, il change de lycée, et rejoint la Manurewa High School(en), où il est repositionné au poste de deuxième ligne à cause de son gabarit imposant[5]. La même année, il représente l'équipe des moins de 18 ans des Chiefs[6]. Il ne reste qu'une année à la Manurewa HS, avant de rejoindre en internat la St Peter's School(en) de Cambridge dans la région de Waikato, où il termine sa scolarité[5]. Avec l'équipe de son lycée, il remporte le championnat national des lycées mixtes en 2017[4].
Samipeni Finau représente en 2017 les Barbarians scolaires, qui sont l'équipe réserve de la sélection scolaire néo-zélandaise(en), à l'occasion d'un match contre une sélection tongienne[4],[7].
Après avoir terminé le lycée, il rejoint l'Academy (centre de formation) de la province de Waikato, et joue avec l'équipe des moins de 19 ans en 2018[8].
Samipeni Finau commence sa carrière professionnelle en 2019, lorsqu'il est nommé dans l'effectif senior de la province de Waikato pour disputer la saison de National Provincial Championship (NPC)[13]. Il joue son premier match le face à Auckland[14]. Il joue un total de cinq rencontres lors de sa première saison, dont quatre titularisations au poste de troisième ligne aile[1].
Au début de l'année 2020, il a l'occasion de s'entraîner avec la franchise des Crusaders lors de leur présaison, et dispute également un match amical de préparation[5],[15]. Son expérience tourne cependant court à la suite d'une blessure[5]. Plus tard en 2020, il joue également avec l'équipe A (réserve) de la franchise des Blues[16],[17].
En , il est retenu avec les Moana Pasifika, qui sont alors une sélection représentant les îles du Pacifique, pour affronter les Māori All Blacks le [18]. Il est remplaçant lors de la rencontre, qui est perdue par son équipe sur le score de 28 à 21[19].
Toujours en 2020, il dispute sa deuxième saison du championnat provincial avec Waikato[20]. Il réalise alors une saison pleine, et débute les onze matchs de son équipe au poste de deuxième ligne[1].
Dans la foulée de cette saison réussie au niveau provincial, il est recruté par la franchise des Chiefs pour disputer la saison 2020 de Super Rugby[4]. Il rejoint cette équipe sur la base d'un contrat court, faisant suite aux blessures des troisième ligne Pita Gus Sowakula et Lachlan Boshier[4]. Ayant impressionné ses entraîneurs et coéquipiers lors de la présaison, il est titularisé dès le premier match de la saison le contre les Highlanders[4],[21]. Il joue finalement six matchs lors du Super Rugby Aotearoa, dont trois comme titulaire[1]. Il manque toutefois l'intégralité du Super Rugby Trans-Tasman qui suit à cause d'une blessure à l'épaule[22]. Convaincant lors de ses apparitions, il prolonge son contrat avec les Chiefs jusqu'en 2024[23].
Lors de la saison 2021 de NPC, il participe à l'excellent parcours de Waikato qui remporte le championnat à la surprise générale[24].
Lors de la saison 2022 de Super Rugby, il parvient malgré une concurrence importante chez les Chiefs à jouer onze rencontres, en bénéficiant notamment de sa grande polyvalence entre les postes de la deuxième et troisième ligne[1],[25].
Révélation au plus haut niveau (depuis 2023)
Samipeni Finau s'impose réellement avec les Chiefs lors de la saison 2023 de Super Rugby, et se fixe au poste de numéro 6[5]. Il se fait remarquer par la qualité de ses performances, au point d'être considéré comme l'un des meilleurs joueurs du championnat à son poste[5],[26]. Il inscrit quatre essais en quatorze matchs disputés cette saison[1]. Titulaire lors du quart, puis de la demi-finale, il est ensuite remplaçant pour la finale, après que Pita Gus Sowakula lui ai été préféré[27]. Son équipe s'incline finalement lors de cette finale face aux Crusaders, sur le score de 25 à 20[28].
En , à la suite de sa saison pleine avec les Chiefs, il est sélectionné pour la première fois en équipe de Nouvelle-Zélande pour participer au Rugby Championship[29]. S'il ne joue pas lors de la compétition, il est ensuite titularisé lors du match amical de préparation pour la Coupe du monde 2023 face à l'Australie, le à Dunedin[30]. Il participe alors à la courte victoire de son équipe (23 à 20) en inscrivant un essai en seconde mi-temps[31].
Quelques jours après sa première cape, il manque de faire partie du groupe néo-zélandais pour disputer le Mondial en France, lui étant préféré principalement Shannon Frizell et Luke Jacobson[32],[33]. Il reste néanmoins réserviste lors de la compétition, à l'instar de Brad Weber et George Bell(en)[34].
Avec les Chiefs, il fait une nouvelle saison pleine lors de la saison 2024, où son équipe parvient à nouveau jusqu'en finale[1],[35]. Les Chiefs s'inclinent face aux Blues lors de ce match, sur le score de 41 à 10[36].
