Algunhas solucións parciais deron durante moito tempo falsas esperanzas sobre resolver o problema da cuadratura do círculo . Neste debuxo, a área da figura sombreada é igual á área do triángulo ABC (atopada por Hipócrates de Quíos)
Hipócrates de Quíos foi un filósofopitagórico que viviu arredor do 460 a.C. É mencionado principalmente como matemático e dise que foi o primeiro en levar a xeometría a un saber sistematizado. Investigou sobre o cadrado e o círculo. Aristóteles di que noutras actividades fóra das matemáticas, era mediocre. Nas discusións filosóficas, adoitaba empregar a redución ao absurdo.
Traxectoria
Hipócrates naceu en Quíos e era orixinalmente un comerciante. É posible que, co seu traballo como comerciante, viaxara á próxima illa de Samos, onde entraría en contacto co pensamento pitagórico, pois naquel momento Samos era un centro para a difusión desa filosofía. Despois de sufrir algunhas desventuras (roubárono tanto uns piratas como uns axentes aduaneiros), decidiu instalarse en Atenas. Alí destacou como matemático. Crese que mentres vivía en Quíos, foi alumno do matemático e astrónomo Oenopides .
Matemáticas
O traballo que lle deu máis sona foi o o de ser o primeiro en en escribir unha colección sistematizada de coñecementos sobre a xeometría da súa época, que titulou Stoicheia ( Elementos ). Foi un traballo moi importante, a partir do cal os matemáticos da antigüidade puideron construír as súas propias teorías, coñecendo os métodos e os teoremas básicos.
Só queda un único fragmento dos Elementos que conservou Simplici de Cilicia . Neste fragmento, atópase o cálculo da área chamada "lúa de Hipócrates" (ver a imaxe). Formou parte dun estudo para calcular o cuadratura do círculo, é dicir, calcular a área dun círculo e construír un cadrado que ocupa unha área equivalente. Parece que a estratexia era dividir o círculo nun determinado número de partes en forma de lúa crecente. Se fose posible calcular a área de cada unha destas partes, entón a área do círculo consistiría na suma de todas estas. Non foi ata 1882 cando Ferdinand von Lindemann demostraría que este procedemento non tiña ningunha posibilidade de éxito, xa que a constante pi (π) é un número transcendente .
Durante o século seguinte a Hipócrates, polo menos catro matemáticos escribiron o seu propio libro imitando os seus elementos, con algunhas melloras na terminoloxía e na estrutura lóxica. Deste xeito, pódese dicir que a obra de Hipócrates serviu de fundamento das matemáticas porque, no 325 a.C., Euclides escribiu o seu tratado, que sería o libro de referencia sobre xeometría durante moitos séculos. Crese que foi a idea de Hipócrates usar letras para expresar os puntos que compoñen unha figura xeométrica, por exemplo: "triángulo ABC", que significa o triángulo formado polos vértices definidos polos puntos A, B e C.
No campo das matemáticas, Hipócrates fixo dúas contribucións importantes. Atopou un xeito de abordar o problema da duplicación do cubo, que é equivalente resolver unha raíz cúbica . Tamén foi o autor do método de redución, que consiste en transformar problemas matemáticos específicos en problemas de rango máis xeral e, eventualmente, máis doados de resolver. De seguido, a partir do enfoque do problema de rango máis xeral, dedúcese o xeito de abordar o problema máis concreto.
Astronomía
Hipócrates tratou de dar unha explicación ao fenómeno dos cometas e á Vía Láctea . As súas ideas non se transmitiron moi claramente, pero crese que para el non eran máis que ilusións ópticas resultantes da refracción da luz solar ao chocar coa humidade exhalada por un posible planeta preto do sol ou das estrelas, segundo cada caso. O feito de que Hipócrates pensase que os raios de luz inciden nos ollos en lugar de facelo no obxecto que vemos defíneo como un pensador con ideas moi peculiares e está clasificado dentro de filósofos especulativos.
Ivor Bulmer-Thomas, "Hipócrates de Chios", en: Dicionario de biografía científica, Charles Coulston Gillispie, ed. (18 Volumes, Nova York 1970, 1990) pp. 410–418.
