שִׂמְחָה לְאֵיד היא רגש של שמחה נוכח אידו (אסונו או מפלתו) של האחר. היא עשויה לנבוע מקנאה, תחרותיות ושנאה. הביטוי "אין שמחה כמו שמחה לאיד" מעיד על עוצמת רגש זה. שמחה לאיד היא הפן השלילי שבשמחה, יש בה דמיון וקרבה לקנאה, שבה עינו של האדם צרה במה שיש לזולתו.
המושג העברי מוזכר בספר משלי: ”לֹעֵג לָרָשׁ, חֵרֵף עֹשֵׂהוּ; שָׂמֵחַ לְאֵיד, לֹא יִנָּקֶה” (י"ז, ה'). במשלי נמצא עוד ביטוי דומה: ”בִּנְפֹל אוֹיִבְךָ – אַל תִּשְׂמָח; וּבִכָּשְׁלוֹ – אַל יָגֵל לִבֶּךָ” (כ"ד, י"ז). בספרות חז"ל נמצא גם הביטוי המקביל "מתכבד בקלון חבירו".
במשנה, במסכת עבודה זרה (המשנה הראשונה) מופיע "אידם של עובדי כוכבים", הכוונה לחגים של אנשים שמאמינים באלילים (פסלים וכדומה).
הגמרא מסבירה שזה בלשון סגיא נהור, במקום להגיד "חגיהם של עובדי כוכבים", אמרו "שברם של עובדי כוכבים". מכאן שמשמעות המילה "איד" היא שבר, ומשמעות הביטוי היא"שמחה לשבר", של אדם אחר.
מונח דומה בשפה הגרמנית, Schadenfreude, נקלט בצורה זו ברבות משפות המערב.
הרב ישראל דנדרוביץ, הזכרת מפלת האויבים בהודאת פורים וחנוכה (שמחה על מפלת האויב ביהדות), בתוך קובץ בית אהרן וישראל, גיליון קפג, שבט-אדר תשע"ו, עמודים: קנט-קסד.