ג'קסון נולד בשם ג'סי לואיס ברנס בעיר גרינוויל שבמדינת דרום קרוליינה. אמו, הלן ברנס, הייתה בת 16 בלבד בעת לידתו. אביו הביולוגי, נוח לואיס רובינסון, היה נשוי לאישה אחרת ולא היה מעורב בחיי בנו. ג'קסון אימץ את שם המשפחה של אביו החורג.
ב-1965 החל ג'קסון להיות פעיל בתנועה לזכויות האזרח בהנהגתו של מרטין לותר קינג הבן. כשנרצח קינג בממפיס ב-1968, ג'קסון היה נוכח במקום האירוע. לאחר רצח קינג התעמת ג'קסון עם יורשו בראשות התנועה, רלף אברנתי, ופרש מהתנועה ב-1971 והקים תנועה נפרדת. ב-1984 שבו והתמזגו התנועות וג'קסון חזר למרכז הזירה הציבורית.
בשנות ה-1980 עסק ג'קסון בפעילות ציבורית נמרצת וזכה להכרה כמנהיג בולט של הקהילה האפרו-אמריקאית ושל התנועה לזכויות האזרח. ב-1983 נסע ג'קסון לסוריה ופעל שם לשחרורו של הטייס האמריקאי השבוי, רוברט גודמן, שהוחזק בידי סוריה לאחר שמטוסו הופל בשמי לבנון כשהיה במשימת הפצצה של עמדות סוריות. עם שובם לוושינגטון, התקבלו גודמן וג'קסון על ידי הנשיא רונלד רייגן בבית הלבן. ההישג תרם לפופולריות של ג'קסון בציבור האמריקאי ושימש כמקפצה בהתמודדותו בבחירות לנשיאות ב-1984.
בבחירות המקדימות שקיימה המפלגה הדמוקרטית לקראת המירוץ לנשיאות ב-1984 הפתיע ג'קסון וזכה ב-21% מקולות המצביעים, אולם הגיע רק למקום השלישי אחרי הסנאטור גרי הארט וסגן הנשיא לשעבר וולטר מונדייל, שזכה במועמדות.
ארבע שנים אחר כך, ג'קסון התמודד שוב כמועמד הדמוקרטים לנשיאות. הפעם, הצלחתו בעבר מיצבה אותו כמועמד אמין יותר והוא אף נהנה ממימון ומארגון טובים יותר. גם ב-1988 הצלחתו של ג'קסון בבחירות המקדימות הייתה מעבר לציפיות והוא זכה ל-6.9 מיליון קולות וב-11 מדינות. אולם מסע הבחירות של ג'קסון ספג מהלומה כאשר הוא הובס במדינת ויסקונסין על ידי מייקל דוקאקיס, שזכה במועמדות.
בנו, ג'ונתן ג'קסון, הוא חבר בבית הנבחרים מטעם המחוז הראשון של מדינת אילינוי.
מצע הבחירות
בשתי מערכות הבחירות המקדימות ג'קסון התמודד עם מצע שנחשב בעיני רבים ליברלי מאוד. ג'קסון הכריז על רצונו ליצור "קואליציית קשת" של קבוצות מיעוטים שונות, כולל אפרו-אמריקאים, היספאנים, עניים והומוסקסואלים, כמו גם לבנים פרוגרסיביים שמתאימים לאחת הקטגוריות האלה.
מצע הבחירות שלו כלל את הנושאים הבאים:
שיקום התשתית שתספק לכל האמריקאים תעסוקה
שינוי סדרי העדיפויות במאבק בסמים, תוך החמרת הענישה על מלביני כספים ואחרים שפועלים בצד ה"היצע" ופחות התמקדות בעונשי מינימום למשתמשים בסמים
ביטול הקיצוצים במיסים לעשירון העליון שבוצעו בעידן רייגן ושימוש בכסף למימון תוכניות רווחה
קיצוץ תקציב משרד ההגנה בכעד 15% במהלך כהונתו כנשיא
הכרזה על דרום אפריקה של עידן האפרטהייד כמדינה סוררת
הכרזה על הקפאה מיידית של ההתחמשות הגרעינית ופתיחה במשא ומתן לפירוק הנשק הגרעיני עם ברית המועצות
הענקת פיצויים לצאצאיהם של העבדים השחורים
תמיכה במשקים חקלאיים משפחתיים
יצירת מערכת אוניברסלית לטיפול רפואי
אשרור התיקון לחוקה לשוויון זכויות
הגדלת המימון הפדרלי לחינוך ציבורי ופתיחת הלימודים בקולג'ים חינם לכולם
תמיכה בהקמתה של מדינה פלסטינית
למעט הסעיף בנוגע לדרום אפריקה, אף אחת מעמדותיו הנ"ל של ג'קסון לא התקבלה כחלק ממצע הבחירות של המפלגה הדמוקרטית ב-1984 או ב-1988.
פעילות ציבורית בשנים האחרונות
במהלך שנות כהונתו של ביל קלינטון כנשיא ארצות הברית, הפך ג'קסון לבעל ברית של הנשיא וסייע לו להשיג את תמיכת הקהילה האפרו-אמריקאית. קלינטון העניק לג'קסון את מדליית החירות הנשיאותית – עיטור הכבוד הגבוה ביותר שמוענק לאזרחים בארצות הברית.
יחסו ליהודים
ג'קסון היה מוקד לביקורת כיוון שהשמיע הערות בנוגע ליהודים ולסוגיות יהודיות: שהנשיא ריצ'רד ניקסון היה פחות קשוב לבעיות העוני בארצות הברית כיוון ש"ארבעה מתוך חמישה (מיועציו הבכירים של ניקסון) הם יהודים גרמנים וסדר העדיפויות שלהם כולל את אירופה ואסיה"; ש"נמאס לו לשמוע על השואה"; שישנם "עיתונאים יהודים מעטים מאוד שמסוגלים להיות אובייקטיביים בעניינים ערביים". בנוסף, בשנת 1984 התייחס ג'קסון ליהודים בכינוי Hymies ולעיר ניו יורק בכינוי Hymietown בשיחה עם כתב העיתון וושינגטון פוסט.
