שמואל (שמשון ליב) קרויס נולד בכפראוק (Ukk) שבמחוז זאלה (Zala) בהונגריה, בג' באדרה'תרכ"ו (18 בפברואר1866). אביו מאיר (מאקס) היה תחילה סוחר בעיירות שונות, ואחר כך נעשה שוחט, מלמד ושליח ציבור בעיירה באנק (Bánk) שבמחוז וספרם (Veszprém), ולבסוף נעשה מורה בבית הספר של הכפר אוק, שבו נולד שמואל. אמו, פרומט (פאני) בת מרדכי כהן, התייחסה למשפחת יואכים פופר, שבימי הקיסרית מריה תרזה היה ראש יהודי ביהם וזכה לתואר "אציל".
בשנת 1877, בגיל 11, לאחר שכבר התייתם מאביו, נשלח שמואל על ידי אמו ללמוד בישיבה של אגודת "לא אלמן ישראל" בעיר יאנושהזה (Jánosháza). שנתיים אחר כך עבר לישיבתו של הרב ד"ר שלמה ברויאר בעיר פאפא (Pápa).
כאות הוקרה על חקירותיו בתולדות ביזנטיון קיבל מממשלת יוון תואר מפקד של אות הכבוד פינכס.
קרויס הִרבה לנסוע. בנסיעותיו עבר ברוב ארצות אירופה וארצות הים התיכון, שבהן למד הרבה מן העתיקות, מן הנופים ומן המנהגים המקומיים. ברבים מביקוריו נתן הרצאות. בארץ ישראל ביקר פעמיים: בפעם הראשונה בשנת 1905, לפני שהתחיל לכתוב את "קדמוניות התלמוד", כדי לעמוד בעצמו על התרבות החומרית של ארץ ישראל. ובפעם השנייה בשנת 1933, כשבא כמרצה אורח לאוניברסיטה העברית בירושלים.
מחקריו של קרויס הקיפו את כל תחומי יהדות העת העתיקה. בשנת 1910 הפך לחלוץ חקר הריאליה התלמודית, עם פרסום ספרו "Talmudische Archäologie", אשר מאוחר יותר עובד על ידו מחדש לספר עברי בשם "קדמוניות התלמוד". בשנת 1922 פרסם מחקר על בתי הכנסת העתיקים בשם "Synogogale Altertümer", שגם כיום נחשב לחומר קריאה חיוני על הנושא.
בשנת 1935 פרסם מחקר מפורט של שמות עמי התנ"ך שהפכו אחר כך למדינות מודרניות.
במקור התכוון הסופר להוציאו לאור בחמישה כרכים. עיבוד של ספר זה יצא על ידו בעברית בשם קדמוניות התלמוד בארבעה חלקים: כרך ראשון, חלק ראשון, אודסה תרע"ד (הוצאת מוריה). הדפסה שנייה: ברלין-וינה תרפ"ד (הוצאת בנימין הרץ); כרך ראשון, חלק שני, ברלין-וינה תרפ"ד (הוצאת בנימין הרץ); כרך שני, חלק ראשון, תל אביב תרפ"ט (הוצאת דביר); וכרך שני, חלק שני, תל אביב תש"ה (הוצאת דביר).
קדמוניות של בתי הכנסת, ברלין–וינה 1922. (קדמה לו חוברת "החורבות של בתי הכנסיות בגליל" – הרצאה ב"חברה לחקירת ארץ ישראל שבגליל" בברלין מיום 16 בדצמבר 1911).
"משנה, מסכת סנהדרין ומכות מתורגמות לגרמנית עם פירוש", גיסן 1933, (בתוך: המשנה בתרגום גרמני מיסודם של בר והולצמן).
פרס ורומי בתלמוד ובמדרשים, ירושלים: מוסד הרב קוק, תש"ח.
קורות בתי התפילה בישראל, עם תולדותיו (של קרויס) ורשימת מאמריו מאת א. ר. מלאכי, ניו יורק: הוצאת עוגן על יד ההסתדרות העברית באמריקה, דפוס האחים שולזינגר, תשט"ו.
פרסם מאמרי מדע וביקורת ב-Literarisches Zentralblatt für Deutschland, ב-Orientalistische Literaturzeitung, ב"השילוח", ב"הצופה לחכמת ישראל", ב"העולם", ב"תרביץ", ב"לשוננו" ועוד.
קרויס גם כתב מאמרים היסטוריים רבים, בהם:
הנציבים הרומאים בארץ ישראל משנת 135 עד 640. (בצרפתית)
חבר עיר פרק מסדריה של הקהילה הישראלית העתיקה. (בגרמנית)
הקיסר אדריאנוס - הראשון לחוקרי ארץ ישראל, השילוח, כרך ל"ט, עמ' 421–432, 526–540.
עשרה הרוגי מלכות, השילוח, כרך מ״ד, עמ' 10–22, 106–117, 211–233.
ישוב ארץ ישראל על ידי החסידים הפולניים והחוגים הוינאים משנת 1700. (בגרמנית)
קטעים ארמיים של תולדות ישו, REJ LXII, 28–31. צרפתית
ישו ושמו בספרות היהודית המאוחרת, השילוח, כרך מ"ה, עמ' 119–130.
Eli Strauss: Bibliographie der Schriften Prof. Dr. Samuel Krauss'. 1887–1937. Herausgegeben vom Festkomitee zur Feier seines siebzigsten Geburtstages. Festkomitee, Wien 1937 (56 Seiten)
שער הטדי, ספר היובל לכבוד לוי גינצבורג, למלאת לו שבעים שנה (עורכים: שאול ליברמן, שניאור זלמן צייטלין, שלום שפיגל, אלכסנדר מרקס, יו"ר), חלק עברי, נוירק: האקדמיה האמריקנית למדעי היהדות, תש"ו, עמ' שצ"א - שצ"ט, באתר "מסורתי"