0 (szám)

A „0” lehetséges további jelentéseiről lásd: Nulla (egyértelműsítő lap).

0 (nulla)
Tulajdonságok
Normálalak	0
Kanonikus alak	${\displaystyle 0}$
Osztók	minden szám
Számrendszerek
Bináris alak	02
Oktális alak	08
Hexadecimális alak	016
Valódiosztó-összeg	Hiba a kifejezésben: nem várt > operátor
Más nyelveken
Arabul	٠ (szifr)
Kínaiul	零 (líng)

A 0 (nulla) a legkisebb természetes szám^[1] és az azt jelölő számjegy. Más értelmezés szerint a nulla nem természetes szám.^[2]

A 0 a matematikában fontos szerepet tölt be, mint az összeadás egységeleme.

A nullánál nagyobb számokat pozitív, a nullánál kisebbeket negatív számoknak nevezzük. Így a nulla az egyetlen szám, ami se nem negatív, se nem pozitív, illetve a nulla a legkisebb nemnegatív egész. Egyben a nulla a legkisebb nemnegatív és a legnagyobb nem pozitív szám.

A nullának minden egész szám osztója. (Ez nemcsak az egész számok, hanem például az egész együtthatós polinomok között is igaz.)
a akkor és csak akkor osztója b-nek, ha b a-val vett osztási maradéka 0.
0! értéke 1. Lásd még: üres szorzat.
Az üres összeg értéke nulla.

Egy a szám akkor zérushelye az f(x) függvénynek, ha f(a)=0.

Triviálisan szigorúan nem palindrom szám.^[3]

A természetes, racionális, valós és komplex számok között minden x-re teljesül, hogy

• Összeadás: x + 0 = 0 + x = x, azaz a nulla az összeadás neutrális, vagy nulleleme.
• Kivonás: x − 0 = x és 0 − x = − x.
• Szorzás: x · 0 = 0 · x = 0, azaz a nulla bármivel szorozva nulla marad.
• Osztás: ${\displaystyle 0/x=0}$, ha ${\displaystyle x\neq 0}$. Azonban ${\displaystyle x/0}$ nincs értelmezve (mert nincs olyan szám, ami nullával szorozva x-et nullától különböző számot adna). A valós számok körében ha x pozitív, ahogy y az ${\displaystyle x/y}$ kifejezésben a pozitív oldalról közelít nullához, a hányados a végtelenbe nő, de ha y a negatív oldalról közelít, a hányados a negatív végtelenbe csökken.
• Hatványozás: x⁰ = 1, az x = 0 esetben definíció szerint 1. Minden pozitív valós x-re, 0^x = 0.

• A nulla számjegy bevezetése előtt Indiában kihagyott helyet használtak a helyiértékes jelöléssel. A nulla számjegy első bizonyított tízes számrendszerbeli használata a 9. századból származik. A jele egy pont volt, ezért bindu-nak, azaz pontnak hívták.
• A nulla mai megjelenési formája egy kör, ellipszis vagy lekerekített téglalap. A nagy O betűtől való megkülönböztetés érdekében a nulla alakja keskenyebb.
• A számjegy ASCII kódja: 48, vagy 0x0030.

• A nullát mint számjegyet az ókori görögök és rómaiak nem ismerték.
• A Gergely-naptárban nincsen 0. év.
• A maja számírásban is szerepel a nulla, szimbóluma egy kagyló. A maja naptár a 0. nappal kezdődik, ami a Gergely-naptár szerint visszaszámolva i.e. 3114. augusztus 11-én volt.
• A teniszben használatos love kifejezés a francia „l’oeuf” szóból ered, aminek jelentése: „tojás”. Ennek a nullához való hasonlósága miatt kapta a „nulla” jelentést a teniszben a love szó.
• A „zéró” kifejezés Fibonaccitól származik, aki az arab „szifr” szót vette át (jelentése: üres, semmi). Ezt olaszosan zefiro-nak írta, ez rövidült le „zéró”-vá. A zefiro (magyarul: zefír) másik jelentése: „könnyű, alig érzékelhető szél”.

• Tim Glynne-Jones: The Book of Numbers. London: Arcturus Publishing Limited. 2007. ISBN 978-0-572-03331-6  

• John D. Barrow: A semmi könyve. A nulla kialakulásától a kvantumvákuumig; ford. Erdeős Zsuzsanna; Akkord, Bp., 2005 (Talentum tudományos könyvtár)
• Charles Seige: Nulla. Egy veszélyes gondolat története; ford. Kepes János; Typotex, Bp., 2024 (Különleges számok nyomában)

A Wikimédia Commons tartalmaz 0 (szám) témájú médiaállományokat.

• A nulla paritása
• Null
• Neutrális elem
• Művelet
• Matematikai struktúra