1 A felnőtt klubokban játszott mérkőzések és gólok csak a bajnoki mérkőzések adatait tartalmazzák. Utolsó elszámolt mérkőzés dátuma: 2023. szeptember 27. 2 Utolsó elszámolt válogatott mérkőzés dátuma: 2012. június 5.
Egerszegi Tamás pályafutását szülővárosában kezdte, a Dunakeszi VSE-ben, majd 2002 és 2010 között az Újpest utánpótlás akadémiájának tagja volt. 2010-ben írta alá első profi szerződését a budapesti csapattal. 2012 tavaszán kölcsönben a Siófok játékosa lett,[1] itt 23 bajnokin lépett pályára abban a fél szezonban. Kölcsönben megfordult még a belga Sint-Truiden és a Gyirmót csapatainál is,[2] de a belga klub színeiben tétmérkőzésen nem lépett pályára.[3][4] Az Újpest csapatában harmincöt bajnokin egyszer volt eredményes, majd 2014 januárjában a Diósgyőri VTK igazolta le.[5]
A miskolci klubban alapember lett, két szezon alatt negyvennégy bajnokit játszott, ezeken pedig négyszer volt eredményes. DVTK-val 2014-ben Ligakupát nyert, valamint abban a szezonban kupadöntőt játszott, amit elveszítettek korábbi csapata, az Újpest ellen. A 2016–2017-es bajnoki idényt az élvonalban újonc Mezőkövesdnél töltötte,[6] és huszonhét bajnokin lőtt két góllal segítette bennmaradáshoz csapatát. 2017 nyarán újból légiósnak állt és a lengyel másodosztályban szereplő Miedź Legnicához szerződött.[7] Fél idény alatt tíz bajnokin kapott játéklehetőséget, majd 2018 januárjában elfogadta a Vasas SC ajánlatát és hazaigazolt.[8] 2018 augusztusában a Paks játékosa lett.[9] 20 bajnoki mérkőzésen lépett pályára a 2018-2019-es szezonban. A 2019–2020-as idényre a Budapest Honvéd vette kölcsön.[10] Az ezt követő időszakban rövid ideig a Diósgyőri VTK és a Győri ETO labdarúgója is volt, 2021 nyarán pedig a másodosztályba feljutó III. Kerületi TVE-hez írt alá fél plusz egy évre.[11]