Atyja Kelp György, szászdályai (Denndorf) ágostai evangélikus lelkész (meghalt 1685. febr. 25.). Testvére, Martin Kelp, szintén lelkész volt. Johann Kelp, miután tanulását a hazában elvégezte, külföldre ment s 1687-ben Tübingenben és Lipcsében járt az egyetemre; a háború zaja Altdorfba késztette, hol 1689-ben magiszteri rangot nyert. Azután 1694. január 7-én útnak indult Pennsylvaniába, ahová június 23-án érkezett meg. Itt is hunyt el 1708-ban.
Munkái
Theologiae Naturalis seu Metaphysicae Metamorphosin, pro summis honoribus et Privilegiis Philosophicis legitime obtinendis, die 15. Jun. 1689. Prayeside Daniele Wilhelmo Mollero. Altorfii, 1689 (két kiadásban)
Scylla Theologiae, aliquot exemplis Patrum et Doctorum Ecclesiae, qui cum alios refutare laborarent, fervore disputationis abrepti, in contrarios errores misere inciderunt, ostensa atque in materiam disputationis proposita. Uo. 1690
Inquisitio, an Ethicus Ethnicus aptus sit Christianae Juventutis Hodegus? sive: An juvenis christianus sit idoneus auditor Ethices Aristotelicae. Resp. Balthas. Blosio. Uo. 1690