1 A felnőtt klubokban játszott mérkőzések és gólok csak a bajnoki mérkőzések adatait tartalmazzák. Utolsó elszámolt mérkőzés dátuma: 2024. március 30. 2 Utolsó elszámolt válogatott mérkőzés dátuma: 2024. június 23.
Gödön kezdett el futballozni, majd Vácra, később pedig a Vasas SC utánpótlás csapatához került. 2012-ben hívta az osztrák Rapid Wien, majd egy hét próbajáték után szerződtették. Előbb a klub ifjúsági, majd tartalékcsapatában játszott, a harmadosztályban, majd felkerült a nagy csapathoz, melynek színeiben 2016 május 14-én mutatkozott be az Admira elleni 1-1-es bajnokin.[2][3][4][5]2017. július 1-jén bejelentették, hogy három évre aláírt a Mezőkövesdi SE együtteséhez.[6] A magyar élvonalban két idény alatt 41 mérkőzésen két gólt szerzett a klub színeiben.
A ciprusi csapatban tétmérkőzésen július 11-én debütált. A félidőben csereként állt be a litván Žalgiris elleni Európa-liga selejtező-mérkőzésen, amit csapata 2–0-ra megnyert.[8] A párharc visszavágóján megszerezte első gólját is új csapatában.[9] A következő fordulóban az ír Shamrock Rovers elleni visszavágón szintén eredményes volt, csapata 3-1-re győzött és továbbjutott.[10] A 2019-2020-as szezonban tizennégy bajnokin lépett pályára.
A 2020–2021-es idényben a második fordulóban az Ermisz ellen szerezte meg első gólját a ciprusi élvonalban.[11] 2020 novemberében a török Galatasaray érdeklődött szerződtetése felől.[12] A bajnokság 18. fordulójában öngólt vétett az Omónia ellen 2–1-re elvesztett találkozón.[13] Idénybeli második gólját a bajnokság 19. fordulójában szerezte, az Ethnikosz Ahna ellen 4–1-re megnyert bajnokin.[14] A szezon első felében tizenkilenc tétmérkőzésen három-három gólt és gólpasszt jegyzett a ciprusi csapatban.[15]
Fenerbahçe
2021. január 17-én a török Fenerbahçe szerződtette. Szalai négy és fél évre szóló szerződést írt alá az isztambuli klubhoz, amely sajtóhírek szerint 2,3 millió eurót fizetett érte az Apóllonnak.[16] Január 25-én lépett először pályára a Kayserispor elleni bajnokin, amelyen 3–0-s győzelmet szereztek hazai környezetben. A találkozót végigjátszotta,[17] a török sportsajtó pedig csapata egyik legjobbjaként jellemezte a találkozót követően.[18]
Február 6-án a Galatasaray elleni 0–1-re elvesztett isztambuli rangadón végigjátszotta az összecsapást.[19]
2021. március 8-án lőtte első gólját a török élvonalban, a Süper Lig 29. fordulójában a Konyaspor ellen 3–0-ra megnyert találkozón.[20] Második bajnoki gólját a 35. fordulóban szerezte az İstanbul Başakşehir ellen 2–1-re megnyert mérkőzésen.[21] 2021. április 25-én a Kasımpaşa ellen 3–2-re megnyert mérkőzésen a 40. percben fejjel volt eredményes.[22] Teljesítményével több európai élcsapat, így sajtóhírek szerint a Leicester City és a Sevilla érdeklődését is felkeltette.[23]
2021–22
Augusztus 15-én első tétmérkőzését a bajnokság – nyitófordulójában az Adana Demirspor ellen játszotta, négy nap múlva pályára lépett az Európa Liga selejtezőjében a HJK Helsinki ellen, mind a két mérkőzés 1–0-s győzelemmel végződött.
Szeptember 16-án az Európa Liga főtábláján az Eintracht Frankfurt ellen, karrierje során először lépett pályára hivatalos nemzetközi mérkőzésen.
December 5-én két gólpasszt jegyzett a Rizespor elleni 4–0-s győztes bajnokin.[24]
2022. január 10-én lépett pályára 50. alkalommal a klub színeiben, az Adana Demirspor elleni 1–2-es bajnokin. Február 17-én karrierje során első alkalommal bemutatkozott a Konferencia Ligában, egy 2–3-as hazai mérkőzésen a Slavia Praha ellen.
Február 28-án, a bajnokság 27. fordulójában a Kasımpaşa ellen a 91. percben győztes gólt szerzett, beállítva ezzel a 2–1-es végeredményt.[25]
Az 50. bajnoki mérkőzésén, április 10-én lépett pályára a Galatasaray SK elleni 2–0-s bajnokin, az utolsó percekben csereként állt be.
2022–23
Július 20-án játszotta első tétmérkőzését a Bajnokok Ligája selejtezőkörében a Dinamo Kiev ellen, a következő heti; 2–1-re elvesztett visszavágón egyenlítőgólt szerezte a 88. percben, Lincoln szögletét fejelte nagy erővel a kapu közepébe.[26] Augusztus 4-én az Európa Liga selejtezőjében a cseh Slovacko, négy nappal később, a bajnokság – nyitófordulójában az Ümraniyespor elleni 3–3-s találkozón lépett pályára az idényben.
Október 9-én a Karagümrük elleni 5–4-s mérkőzés utolsó perceiben a győztes gólt készítette elő, amit Michy Batshuayi értékesített.[27]
December 20-án lépett pályára török kupamérkőzésen, az Istanbulspor ellen.
2023. január 23-án második asszisztját szerezte az Ümraniyespor ellen, amit szintén Michy Batshuayi értékesített.[28]
Február 2-án játszotta 100. mérkőzését a Fener színeiben, az Adana Demirspor otthonában.
Február 25-én a második gólját a Konyaspor elleni 4–0-s bajnoki 78. percében szerezte, Miguel Crespo beadását a kapu bal oldalába fejelte beállítva a végeredményt.[29] Április 10-én győztes gólt fejelt a Fatih Karagümrük ellen a török élvonalbeli labdarúgó-bajnokság 28. fordulójában.[30] Június 11-én az Izmirben rendezett fináléban 2–0-ra győztek a Başakşehir ellen, török kupagyőzelmet ünnepelhettek. Szalai végigjátszotta a kupadöntőt.[31]
TSG 1899 Hoffenheim
2023. július 24-én négyéves szerződést írt alá a német Hoffenheim csapatával.[32][33]
A 2023–2024-es idény első tétmérkőzésén debütált a klub színeiben, csereként a VfB Lübeck ellen 4–1-re megnyert Német Kupa-mérkőzésen, a második félidő elején Ozan Kabakot váltva.[34] A Bundesliga 1. fordulójában kezdőként kapott lehetőséget a Freiburg elleni hazai bajnokin. Csapata 2–1-es vereséget szenvedett, Szalai a 39. percben öngólt vétett, a félidőben pedig lecserélték.[35]
Freiburg (kölcsönben)
2024. január 21-én a szezon végéig kölcsönbe került a Freiburg csapatához, ahol mindössze három mérkőzésen játszott.[36][37][38][39]
A válogatottban
2014 és 2019 között a magyar utánpótlás válogatottakban játszott. 2019-ben Gera Zoltán irányítása alatt az U21-es válogatott csapatkapitányi tisztségét is betöltötte.[40]
2019 novemberében meghívót kapott Marco Rossi szövetségi kapitánytól az Uruguay elleni barátságos és a walesi válogatott elleni Európa-bajnoki selejtező mérkőzésekre készülő magyar válogatott 28 fős keretébe.[41] Az Uruguay elleni találkozón mutatkozott be a nemzeti csapatban, majd 2020-ban alapember lett az Európa-bajnoki szereplést kiharcoló válogatottban.[42] 2021. június 1-jén Marco Rossi szövetségi kapitány nevezte őt a magyar válogatottEurópa-bajnokságra készülő 26 fős keretébe.[43] A kontinenstornán a magyar válogatott mindhárom csoportmérkőzését végigjátszotta.[44]
2022. november 17-én 30. mérkőzésén szerezte első gólját magyar színekben Luxemburg vendégeként, a 2–2-s találkozó második gólját a 25. percben szerezte Willi Orbán beadását követően.[45]