Svolse gran parte della propria carriera alla Dinamo Minsk affermandosi come titolare durante la stagione 1982[1], nella quale vinse il campionato sovietico, unico titolo del proprio palmarès. Al termine della stagione 1991 Zygmantovič si trasferì nei Paesi Bassi dove giocò una stagione nel Groningen.
Durante la sua carriera Zygmantovič ebbe modo di giocare sia per la rappresentativa sovietica, sia per quella bielorussa: esordì il 28 marzo 1984 in occasione di un incontro amichevole contro la Germania Ovest[3]. Fu convocato per altre trentacinque volte fino al 1990, prendendo parte alla spedizione sovietica al campionato del mondo 1990, durante il quale ebbe modo di segnare una rete durante quella che sarebbe divenuta l'ultima partita della sua carriera con la maglia della nazionale sovietica, contro il Camerun[3].
Iniziò la carriera di allenatore nel 2001 divenendo tecnico del Naftan Navapolack e della Dinamo Minsk. Dal 2004 al 2006 lavorò invece nello staff della nazionale bielorussa divenendo commissario tecnico della sezione Under 19 quindi nel 2007, dopo una parentesi alla MTZ-RIPO Minsk, accettò l'incarico di tecnico dell'FBK Kaunas.
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