Nata nel 1925 da Stella e John Jackson, era la più piccola di tre sorelle. Il padre era croato e il cognome originale era "Jchekovitch". Di ascendenza anche irlandese, la Jackson studiò recitazione alla Neighborhood Playhouse e successivamente all'Actor's Studio, frequentato anche dall'attore Eli Wallach[2], con cui fu sposata dal 5 marzo 1948 fino alla morte di lui, avvenuta il 24 giugno 2014. La coppia ebbe tre figli: Peter (1951), Roberta (1955) e Katherine (1958).
Anne Jackson fu un'interprete prevalentemente teatrale ed ebbe grande successo a Broadway in numerosi spettacoli, tra cui il dramma Estate e fumo[2], dando il meglio di sé in parti di donne smaliziate in commedie di tipo sofisticato[2]. Recitò più volte con il marito Eli Wallach, con il quale interpretò - fra gli altri - The Tiger Makes Out (1967), versione cinematografica di un atto unico di Murray Schisgal[2].
