Nato nel Derbyshire da Joseph Outram e padre di Sir James Outram[1], oltre all'ingegneria si occupò di topografia ed industria.
Iniziò la sua carriera assistendo il padre, che descriveva se stesso come un "agriculturalista". Trasferitosi a Londra, vi morì per meningite a 41 anni. 4 anni dopo la sua morte, nel 1809, la compagnia da lui fondata (Benjamin Outram & Company), venne rinominata Butterley Company.
Un importante servizio industriale del canale di Derby fu la Little Eaton Gangway, costruita fra Crich e Little Eaton. Quest'opera, che ebbe il suo via a Crich l'11 settembre 1795, è considerata come il primo prototipo di tranvia a cavalli, nel luogo dove ora si trova il "National Tramway Museum". Lunga circa 10 km e con un doppio scartamento, di 1.067 e 1.219 mm, operò per 110 anni fino alla chiusura, nel 1905. Quest'opera precedeva di un anno il primo prototipo di locomotiva a vapore funzionante, ad opera di Richard Trevithick, e di 30 anni (27 settembre 1825) l'attivazione della prima vera ferrovia del mondo, con locomotiva a vapore, ad opera di George Stephenson.
L'anno successivo, e precisamente il 31 agosto 1796, apriva la Peak Forest Tramway, ferrovia industriale del canale della Peak Forest. Lunga circa 12 km e con lo scartamento di 1.270 mm, si estendeva tra Chapel Milton e Dove Holes.
Generalmente si crede che la parola "tramway" (o tram) derivi dal cognome Outram ma l'origine del termine è diversa. Essa deriva dal termine basso-sassone "traam", che significa trave (riferito alle rotaie d'acciaio). È infatti lo stesso Outram che si riferisce sempre a questo termine come indicazione ferroviaria. La curiosa coincidenza toponomastica è dunque spiegabile nel fatto che egli stesso abbia adottato (e adattato in tram, con una sola a) proprio questo termine, invece di altri (come il corrispettivo inglesebeam), proprio per la similitudine col suo cognome.