Dopo la disfatta nel campionato mondiale 1966, Fabbri accusò Fini di aver compiuto degli esperimenti medico-scientifici sui giocatori della nazionale e su Giacomo Bulgarelli in particolare. Nella prima gara contro il Cile, il giocatore rossoblù si era infortunato ad un ginocchio e si presumeva che contro l'Unione Sovietica non avrebbe giocato, ma il dottor Fini disse che il ragazzo poteva giocare. Poi avvenne la famosa gara persa contro la Corea del Nord, dove lo stesso Bulgarelli, schierato in non buone condizioni fisiche, dovette lasciare il campo dopo la mezz'ora, lasciando gli Azzurri in 10 uomini. Le inevitabili polemiche che avvennero poi e coinvolsero anche il medico, che minacciò di querelare Fabbri, non trovarono nessun riscontro e anche il giocatore bolognese respinse questa accusa dell'ex commissario tecnico[3].
Come medico della nazionale ha partecipato a sei spedizioni del campionato mondiale, da quella di Cile 1962 a quella di Spagna 1982. È stato l'ideatore del Museo del Calcio, inaugurato nel 2000, dove si possono ammirare cimeli calcistici di grande prestigio e valore. È stato membro della Fondazione Artemio Franchi Onlus. Ha scritto anche alcuni testi medico-sportivi tra la fine degli anni 1980 e l'inizio degli anni 1990 del XX secolo.
