Nel 2011 viene acquistato dall'Hoffenheim dopo essere cresciuto nelle giovanili del Genk.
Wolfsburg
Nell'estate del 2015 il Wolfsburg lo acquista a titolo definito, per poi darlo in prestito al Werder Brema. Poco dopo però s'infortuna il portiere titolare Diego Benaglio, e Casteels viene richiamato per sostituirlo. Complice l'infortunio del compagno di reparto, il 17 febbraio 2016 Casteels fa il proprio debutto in Champions League nel match esterno contro il Gent. Grazie anche al suo contributo, il Wolfsburg riesce ad avere la meglio nel doppio confronto e a qualificarsi ai quarti di finale.[3]
Dopo l'addio di Benaglio al club tedesco, diviene ufficialmente il titolare.[4] Da lì in poi. il belga diverrà un punto fermo della rosa. Il 2 settembre 2023 annuncia la separazione dal club tedesco a fine stagione.[5][6]
Al-Qadisiya
Il 10 giugno 2024 viene annunciato il suo ingaggio da parte dell'Al-Qadisiya, squadra neopromossa in Saudi Professional League.[7] Il giocatore firma un contratto triennale con decorrenza dal 1º luglio dello stesso anno.[8]
Nazionale
Negli Europei Under-19 del 2011 ha giocato una partita; tra il 2011 ed il 2013 ha giocato 4 partite di qualificazione agli Europei Under-21.
Casteels è stato convocato per la prima volta nella squadra maggiore del Belgio nel maggio 2013.[9] Stava per far parte della rosa belga dei mondiali di Brasile 2014 ma non è riuscito a riprendersi da un infortunio.
Senza ancora aver debuttato in nazionale maggiore, viene convocato per i Mondiali di Russia 2018 come terzo portiere, ottenendo il terzo posto. Il debutto arriva due anni dopo l'8 settembre 2020 contro l'Islanda.[10]
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