Da dilettante vinse corse importanti come la Coppa Adriana (valida come Campionato italiano a squadre con Andrea D'Agaro e Paolo Nascimben) nel 1978, il Piccolo Giro di Lombardia, il Campionato italiano nell'inseguimento a squadre e il Campionato italiano militari nel 1980.
Una grande delusione della sua carriera è legata alla Milano-Sanremo del 1992. Partito con i favori del pronostico, dopo aver vinto la Settimana Siciliana e aver dimostrato la propria superiorità in salita trionfando in tre tappe consecutive della Tirreno-Adriatico, Argentin sfruttò il lavoro della squadra messasi a completa sua disposizione e, lanciato dal compagno Giorgio Furlan, sferrò una serie di attacchi con cui si sbarazzò della concorrenza. Quando in cima alla salita del Poggio sembrava che avesse ormai la corsa in pugno, Argentin si lanciò nella discesa con eccessiva prudenza e, in vista ormai dell'arrivo, fu raggiunto dall'irlandese Sean Kelly (che si era buttato al suo inseguimento prendendosi molti più rischi) e battuto allo sprint.[1] Tra gli altri piazzamenti nelle gare in linea, un secondo posto alla Parigi-Tours (1985), un secondo al Giro di Lombardia (1981), due secondi alla Freccia Vallone (1985, 1988) e un terzo posto alla Milano-Sanremo (1982).
Uomo da corse di un giorno, seppe comunque essere protagonista anche al Giro d'Italia, vincendo ben tredici tappe in sette edizioni diverse tra il 1981 e il 1994. Nella "Corsa rosa" non si limitò solo alle vittorie di tappa: giunto sul podio nel 1984, alle spalle di Francesco Moser e Laurent Fignon, interpretò magistralmente, da un punto di vista tattico, le edizioni del 1993 e del 1994. Nel Giro 1993, dopo aver vinto la prima tappa e indossato la maglia rosa per dieci giorni, fu essenziale in appoggio al compagno di squadra Pëtr Ugrjumov, che grazie anche al suo lavoro conquistò il secondo posto al Giro mettendo seriamente in crisi Miguel Indurain nella tappa di Oropa. Nell'edizione del 1994 ottenne l'ultima vittoria da professionista imponendosi sul traguardo di Osimo al termine della seconda tappa. Conquistò così la maglia rosa, che mantenne anche nella tappa successiva salvo poi perderla sull'arrivo in salita di Campitello Matese alla quarta tappa, in favore del compagno Evgenij Berzin che poi aiutò nella conquista della vittoria finale di quel Giro, concludendo la corsa in quattordicesima posizione.[2] Anche al Tour de France seppe vincere due tappe, una nel 1990 e una nel 1991, oltre alla cronometro a squadre dell'edizione 1991 con la sua Ariostea.
Al termine del Giro d'Italia 1994 annunciò il proprio ritiro dalle corse. Dopo il ritiro fu per due stagioni, nel 1996 e 1997, direttore sportivo e manager del nuovo team veneto-russo Roslotto-ZG Mobili, affiancando Massimo Ghirotto e Dario Mariuzzo.
Moreno Argentin è uno dei tre ciclisti di ogni tempo ad essere riuscito a vincere nello stesso anno le due classiche monumento forse più dure del panorama internazionale: la Liegi Bastogne Liegi e il Giro di Lombardia. Era il 1987. C'era riuscito Eddy Merckx nel 1971 e nel 1972 e ha centrato la doppietta anche Tadej Pogačar nel 2021 e nel 2024
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