Peter Lawrence Buck è nato il 6 dicembre 1956 a Berkeley, in California, da Peter e Violet Buck. Dopo aver trascorso l'infanzia tra Los Angeles e San Francisco a 14 anni con la propria famiglia si trasferisce a Roswell in Georgia. Dopo essersi diplomato con lode alla Crestwood High School nel 1975, Buck frequentò la Emory University e si unì alla confraternita Delta Tau Delta, dopo poco tempo lasciò la Emory e si trasferì ad Athens, e frequentò anche l'Università della Georgia. Fu proprio qui che Buck trovò lavorò come commesso presso il negozio di dischi Wuxtry Records e dove incontrò il futuro compagno di band Michael Stipe e il futuro manager dei R.E.M. Bertis Downs.
Carriera musicale con e dopo i R.E.M.
Nel corso del 1980 conoscerà, oltre a Michael Stipe, anche Mike Mills e Bill Berry: insieme formeranno i R.E.M., considerata una delle rock band più influenti nella storia della musica.
Musicista autodidatta, per sua stessa ammissione "non particolarmente dotato", Buck adotta uno stile chitarristico di base semplice e intuitivo, basato su accordature aperte e riffs arpeggiati, tipicamente folk/country che ricordano, tra gli altri, i Byrds di Roger McGuinn, di cui Buck è un estimatore.
Responsabile del tipico sonoro R.E.M. è inoltre la marca della chitarra principale di Buck, una Rickenbacker 360, associata spesso ad un amplificatore valvolare Vox ac30.
Buck è noto per la sua enciclopedica conoscenza della musica, così come la sua vasta collezione di dischi. Il 12 marzo 1999, in un'intervista a Wiese, uno spettacolo musicale televisivo a Oslo, in Norvegia, Buck ha stimato la sua collezione a circa 25.000 pezzi. Alla fine del 1990, stimò avesse circa 10.000 singoli in vinile, 6.000 LP e 4.000 CD.
Nell'aprile del 2010 è stata stilata dalla BBC 6 una classifica dei migliori chitarristi dal 1980 al 2010 (votata da circa cinquantamila utenti del sito), dove Peter Buck è entrato nella top 10 al decimo posto.