J. Žondkovskis kilęs iš turtingų šlėktų giminės, turėjusios dvarų Lomžos apylinkėse. Po 1831 m. sukilimo šeima buvo priversta persikelti į vidurio Lenkiją, kur gimė J. Žondkovskis. Po gimnazijos, būdamas 20–ties metų, ėmė tarnauti Rusijos imperijos kariuomenėje, kur greitai padarė karinę karjerą. Jau Pirmojo pasaulinio karo pradžioje jis buvo tarp aukščiausio rango lenkų karininkų. Kaip sumanus karininkas, 1915 m. caro paskirtas vadovauti Pulavos legionui, po to Lenkų šaulių brigadai. Prisidėjo prie lenkų dalinių carinėje kariuomenėje formavimo. 1917 m. ėmė vadovauti Lenkų šaulių divizijai, po to buvo Lenkų I–ojo korpuso 2–osios šaulių divizijos vado pavaduotoju.
1918 m. prisijungė prie atkurtos Lenkijos kariuomenės, nuo 1919 m. tarnavo Liublino karinėje apygardoje. Po to įsijungė į besibaigiantį Lenkijos–Ukrainos karą, dalyvavo Lenkijos-sovietų karo pirmuosiuose mūšiuose. Paaukštintas iki generolo leitenanto, tapo 1-osios lietuvių-gudų divizijos vadu. Divizijoje tarnavo daugiausiai lenkai iš Rytų kresų. Su divizija J. Žondkovskis sėkmingai atrėmė rusų taktines atakas Berezinos upės aukštupyje.
Dalyvavo generolo L. Želigovskio organizuotame Vilniaus užėmime, trumpai buvo Vidurinės Lietuvos kariuomenės vadu. Kadangi jis buvo gimęs ne Vidurinės Lietuvos žemėse ir čia neturėjo civilinių teisių, buvo atšauktas į Lenkiją, kur 1921 m. tapo Lomžos karinės apygardos vadu. Kaip vienas vyriausiųjų karininkų, taip pat vadovavo Karininkų tribunolui. 1923 m. išėjo į atsargą, turėdamas „broni“ generolo (lenk.Generał broni) laipsnį. Apsigyveno Suchoževo dvare, kur 1934 m. mirė. Palaidotas Varšuvoje, Povonzkų kapinėse.
Literatūra
Stawecki Piotr. Słownik biograficzny generałów Wojska Polskiego 1918–1939. Warszawa 1994, ISBN 83-11-08262-6, p. 291–292