Turan komt uit de jeugdopleiding van Galatasaray. Hij werd in het seizoen 2004/05 naar de eerste ploeg van Galatasaray overgeheveld door de toenmalige trainer Gheorghe Hagi.
Manisaspor
Omdat hij niet veel speelkansen kreeg, werd hij voor een jaar verhuurd aan Manisaspor in het seizoen 2005/06.
Galatasaray
Bij zijn terugkomst van Manisaspor was hij een van de basisspelers geworden bij Galatasaray.
Atlético Madrid
Turan tekende in 2011 een contract tot medio 2016 bij Atlético Madrid, dat circa € 12 miljoen voor hem betaalde aan Galatasaray. Met Atlético won hij in 2012 zowel de UEFA Europa League als de UEFA Super Cup, in 2013 de Copa del Rey en in 2014 het Spaanse landskampioenschap. Ook bereikte hij in 2014 de finale van de UEFA Champions League met de club. Daarin was stadsgenoot Real Madrid de betere.
FC Barcelona
Het dan net Spaans landskampioen geworden FC Barcelona kondigde op 6 juli 2015 aan dat het een akkoord had bereikt met Atlético Madrid over een overname van Turan. Atlético zou € 34 miljoen voor hem krijgen, met nog tot € 7 miljoen extra aan bonussen in het vooruitzicht. Turan tekende een contract tot medio 2020.[1] Daarmee was zijn overgang nog niet definitief, want Barcelona stond aan de vooravond van verkiezingen voor een nieuwe voorzitter. Die mocht de transfer nog tot 20 juli afkeuren. Zou dit gebeuren, dan zou Atlético € 4,1 miljoen van het transferbedrag mogen houden.[2] Nadat zittend voorzitter Josep Maria Bartomeu op 19 juli 2015 werd herkozen, bleef afkeuring van de transfer uit en werd Turans overgang definitief. Dit betekende dat hij vanaf 1 januari 2016 voor de club zou mogen spelen. Tot die datum mocht geen enkele nieuwe aankoop voor FC Barcelona in actie komen, omdat de club was bestraft vanwege het overtreden van regels bij het aantrekken van minderjarige spelers.[3] Turan werd bij Barcelona nooit een basisspeler. Hij kwam in twee jaar tot 36 competitiewedstrijden voor de club. In het seizoen 2017/18 speelde hij geen enkele wedstrijd.
Istanbul Başakşehir
De inmiddels bij FC Barcelona afgeschreven voetballer werd tot het einde van zijn contract verhuurd aan Istanbul Başakşehir, op dat moment de koploper in de Süper Lig. Başakşehir vernietigde de huurovereenkomst een half seizoen eerder dan afgesproken. Het resterende halve seizoen bracht Turan clubloos door, totdat hij in de zomer een contract van 2 jaar tekende bij zijn jeugdliefde Galatasaray.
Galatasaray
Door een zware blessure van keeper Fernando Muslera werd hij in de beginperiode de eerste captain van het team. Zijn tijd bij Galatasaray bracht hij vooral door als routinier. Na afloop van zijn contract volgde geen verlenging, waarna Turan enkele dagen na het sluiten van de transferperiode zijn afscheid in het professioneel voetbal aankondigde.[4]
Turan debuteerde op 18 augustus 2006 tegen Luxemburg in het Turks voetbalelftal. Op 25 mei 2008 maakte hij zijn eerste doelpunt tegen Uruguay.
Op het EK 2008 scoorde Turan tegen Tsjechië en maakte hij het winnende doelpunt tegen Zwitserland in de tweede minuut van de blessuretijd. Turan bereikte de halve finale van het EK 2008 met het Turks voetbalelftal, waarin met 3–2 verloren werd van Duitsland. Als aanvoerder nam Turan met Turkije in juni 2016 deel aan het Europees kampioenschap voetbal 2016 in Frankrijk. Na nederlagen tegen Spanje (0–3) en Kroatië (0–1) en een overwinning op Tsjechië (2–0) was Turkije uitgeschakeld in de groepsfase. Op 6 juni 2017 liet Turan weten zijn loopbaan als Turks international te beëindigen nadat een incident met een journalist had plaatsgevonden.[5] Na het ontslag van voormalig bondscoach Fatih Terim, en de wens van de nieuwe bondscoach Mircea Lucescu om Turan terug te laten keren in het Turkse elftal, liet Turan weten weer beschikbaar te zijn.[6]
In april 2023 werd hij aangesteld als trainer van Eyüpspor, uitkomend in het tweede niveau van Turkije. De club eindigde als vijfde en kreeg een plek in de play-offs voor promotie, waar het in de halve finale werd uitgeschakeld. In het seizoen erop werd Arda met zijn team kampioen en promoveerde alsnog naar de Süper Lig.