In 1916 werd Celio lid van de redactie van de conservatieve krant Popolo e Libertá (Volk en Vrijheid). In 1918 werd hij hoofdredacteur van de krant. In 1921 begon hij een rechtenstudie in Fribourg. Van 1913 tot 1932 zat hij voor de Conservatieve Partij (voorloper van de Christendemocratische Volkspartij) in de Grote Raad van Ticino.
In 1924 deed hij zijn intrede in de landelijke politiek en werd hij voor de Conservatieve Partij in de Nationale Raad (volksvergadering) gekozen. Van 1927-1928 en in 1932 was hij ook lid van de Nationale Raad.
Enrico Celio was in 1942 en in 1947 vicepresident van Zwitserland. In 1943 en in 1948 was hij bondspresident van Zwitserland. Nadien was hij ambassadeur in Rome (1950-1955).
Celio zette zich tijdens zijn politieke carrière in voor het behoud van de Italiaanse taal in Zwitserland.