Uzoho werd in 2013 opgenomen in het Qatarese opleidingsinstituut Aspire Academy. Hij was eerst aanvaller maar in Qatar turnde men hem om in een doelman, omdat hij te langzaam zou zijn.[1] In 2016 werd Uzoho overgenomen door Deportivo La Coruña, al kon hij pas echt aan de slag gaan vanaf januari 2017 vanwege leeftijdsregels.[2] Zijn debuut in het eerste elftal maakte de Nigeriaan op 15 oktober 2017, toen met 0–0 gelijkgespeeld werd tegen Eibar. Hij mocht van coach Pepe Mel in de basis beginnen en speelde de volledige negentig minuten mee.[3] Met dit optreden werd hij de jongste niet-Spaanse doelman ooit in de Primera División.[4] Uzoho werd in de zomer van 2018 voor één seizoen op huurbasis gestald bij Elche.[5] In de winterstop van dat seizoen keerde Uzoho terug bij Deportivo, dat hem direct verhuurde aan Anorthosis Famagusta.[6] Na het halve jaar bij Anorthosis huurde Omonia Nicosia hem voor het seizoen 2019/20.[7] Door een zware knieblessure in oktober kon de Nigeriaan een streep zetten door het restant van het seizoen.[8] Uzoho verliet Deportivo medio 2020 definitief, toen hij verkaste naar APOEL Nicosia. Bij deze club zette hij zijn handtekening onder een verbintenis voor de duur van drie seizoenen.[9] Binnen Nicosia keerde hij in 2021 terug bij Omonia Nicosia.[10]
Uzoho maakte zijn debuut in het Nigeriaans voetbalelftal op 14 november 2017, toen met 2–4 gewonnen werd van Argentinië. Éver Banega en Sergio Agüero zetten Argentinië nog op voorsprong, maar door treffers van Kelechi Iheanacho, Alex Iwobi (tweemaal) en Brian Idowu won Nigeria. Uzoho moest van bondscoach Gernot Rohr als wisselspeler aan het duel beginnen en hij viel in de rust in voor Daniel Akpeyi. De andere debutanten dit duel waren Idowu (Amkar Perm) en Tyronne Ebuehi (ADO Den Haag).[12] Uzoho werd in juni 2018 door Rohr opgenomen in de selectie van Nigeria voor het wereldkampioenschap in Rusland.[13] Op het eindtoernooi werd Nigeria in de groepsfase uitgeschakeld. Van Kroatië werd met 2–0 verloren, waarna IJsland met die cijfers verslagen werd. De derde groepswedstrijd, tegen Argentinië eindigde ook in een nederlaag: 1–2. Uzoho verdedigde in alle drie duels het doel.
