Augert debuterte internasjonalt i desember 1966 i Val-d’Isère. Fra 1967 deltok han i den nyinnførte verdenscupen. Gjennombruddet i verdenseliten kom sesongen 1968/69, da han vant slalåmdelen av verdenscupen. Med tre førsteplasser endte han på andreplass i totalsammendraget, selv om han aldri tok et eneste verdenscuppoeng i utfor.
Høydepunktet i karrieren var gullmedaljen i slalåm under VM 1970 i Gröden. I sesongen 1970/71 vant han igjen slalåmdelen av verdenscupen.
Etter at han i 1972 hadde vunnet slalåmrennene både i Wengen og Kitzbühel, ble han regnet som favoritt foran OL i Sapporo. Han måtte imidlertid nøye seg med en femteplass, samme plassering som i storslalåmrennet. Denne sesongen sikret han seg disiplincupen i slalåm for tredje gang.
Han brøt med det franske skiforbundet i sesongen 1972/73, og kjørte proffrenn frem til 1975, da han la opp.
