Nordfjell gikk Den samiske Folkehøgskolen i Karasjok (1953), Statens reindriftsskole i Kvæfjord (1973) og var i årene 1975-1976 midlertidig lektor ved reindriftsskolen.
Han var kommunestyrerepresentant i Holtålen fra 1980 til 1983, og representerte Høyre. I samme periode var han medlem i administrasjonsutvalget og fylkeskulturstyret. Mellom 1980 og 1982 var han i to perioder vararepresentant til fylkestinget i Sør-Trøndelag. Han var også varamedlem til Norsk sameråd. Han var leder og sekretær i Holtålen Høyre, og var på 1980-tallet styremedlem i Høyre i Sør-Trøndelag.
Han var medlem i Landsrådet for Heimevernet og medlem i Distriktsrådet for Sør-Trøndelag HV-område (HV-12).
På 1970-tallet var han leder for Sør-Trøndelag og Hedmark reinsamelag, og vararepresentant til styret i Norske Reindriftsamers Landsforbund. Fra 1987 var han styremedlem i Sør-Trøndelag og Hedmark reindriftsområde.
På Sametinget satt han i hovedkomiteen for sosial- og helsespørsmål og hovedkomiteen for organisasjonssaker.
