Magnetisk konstant

Den magnetiske konstanten er en fysisk konstant som benyttes i SI-systemet for å uttrykke den magnetiske kraften som en elektrisk strøm utøver på andre strømmer. Fremdeles blir den ofte omtalt med det tidligere navnet permeabiliteten til vakuum eller vakuumpermeabiliteten. Den betegnes ved symbolet μ₀ og har nå verdien

${\displaystyle \mu _{0}=1,256\,637\,062\,12(19)\times 10^{-6}\;\mathrm {N} \,\mathrm {A} ^{-2}}$

hvor tallet i parentes står for usikkerheten i de siste desimalene.^[1]

Navnet til konstanten kan føres tilbake til tidligere idéer om eksistensen av en mekanisk eter som kunne inneholde elektriske og magnetiske felt. I stedet for et slikt fysisk medium, antar man i dag eksistensen av et vakuum.^[2]

Den magnetiske kraften mellom strømførende ledere er gitt ved Ampères kraftlov. For to parallelle ledninger som fører henholdsvis strømmene I  og I'  kan denne kraften per lengdeenhet langs ledningene generelt som

${\displaystyle F'=k_{m}{2II' \over r}}$

hvor k_m  er en konstant som avhenger av hvilket målesystem man benytter for elektromagnetiske størrelser. I CGS-systemet har den verdien k_m = 1, mens den i Heaviside-Lorentz-systemet er k_m = 1/4π . I dag benyttes vanligvis SI-systemet hvor man innfører den magnetiske konstanten ved å skrive

${\displaystyle k_{m}={\mu _{0} \over 4\pi }}$

Frem til 2019 var strømenheten ampere A definert ved at kraften mellom to parallelle ledninger i avstand r = 1 m fra hverandre, skulle være F'  = 1 N per meter m når hver av dem fører en strøm med størrelse I = 1 A. Denne definisjonen tilsvarte den som blir benyttet i CGS-systemet. Det betydde at den magnetiske konstanten hadde en presis verdi

${\displaystyle \mu _{0}=4\pi \times 10^{-7}{{\text{N}} \over {\text{A}}^{2}}=1{,}256\,637\,062\,14\ldots }$

uten noen usikkerhet i de videre desimalene.^[3]

Den magnetiske konstanten er knyttet til den elektriske konstanten via lyshastigheten c gjennom ligningen

${\displaystyle c^{2}={1 \over \varepsilon _{0}\mu _{0}}}$

Etter 1983 har lyshastigheten hatt den definerte verdien c = 299 792 458 m/s. Det betyr at også den elektriske konstanten fikk en presis verdi uten uten måleusikkerhet.

Det internasjonale byrå for mål og vekt (BIPM) vedtok i 2019 at strømenheten ampere A skulle defineres på en helt ny måte slik at den lettere kunne realiseres i laboratoriet. Man benytter da at elektrisk strøm tilsvarer elektrisk ladning per tidsenhet slik at 1 A = 1 C/s. Ladningsenheten coulomb C skulle nå defineres fra elementærladningen e som tilsvarer elektronets ladning, mens sekundet s fremdeles er presist bestemt ved et kvantesprang i atomet Cs-133. Samtidig med denne forandringen av måleenheten for elektrisk strøm, ble også Plancks konstant h definert på en ny måte basert på den kvantiserte Hall-effekten.^[3]

På denne måten vil hverken lyshastigheten c, elementærladningen e eller Planck-konstanten h ha noen måleusikkerhert lenger. De er alle definerte størrelser og inngår direkte i finstrukturkonstanten α. Denne kan bestemmes meget presist fra eksperiment basert på kvanteelektrodynamikk. Da den elektriske konstanten kan uttrykkes som

${\displaystyle \varepsilon _{0}={\frac {e^{2}}{2\alpha hc}}}$

vil den dermed nå ha en eksperimentell usikkerhet som er direkte knyttet til usikkerheten i finstrukturkonstanten. Denne usikkerheten vil derfor nå også opptre i den magnetiske konstanten da de sammen bestemmer lyshastigheten, og denne sammenhengen ligger fast.