Karierę piłkarską rozpoczynał w lokalnych klubach z Artigas. W 2017 trafił do seniorskiej drużyny CA Peñarol. W 2019 przeniósł się do hiszpańskiejUD Almeríi[3]. W klubie spędził jeden sezon, występując w ponad 30 meczach i strzelając ponad 16 bramek. 4 września 2020 został piłkarzem Benfiki[4]. W drużynie zadebiutował 15 września w meczu z PAOK-iem. Pierwszego gola zdobył 22 października w meczu Ligi Europy UEFA 2020/2021 z Lechem Poznań. W tym samym spotkaniu strzelił hat tricka.
13 czerwca 2022, za kwotę 75 milionów euro i 25 milionów zmiennych euro został zawodnikiem Liverpoolu. Został zaprezentowany z numerem 27 na koszulce meczowej[5]. W klubie zadebiutował 30 lipca w wygranym 3:1 meczu o Tarczę Wspólnoty z Manchesterem City, strzelając bramkę oraz wywalczając rzut karny[6]. 6 sierpnia zdobył swoją pierwszą ligową bramkę w debiucie w rozgrywkach Premier League w meczu z Fulham (2:2)[7]. 12 października, w wygranym 7:1 meczu Ligi Mistrzów UEFA przeciwko Rangers, Núñez strzelił swoją pierwszą bramkę w Lidze Mistrzów w barwach Liverpoolu[8]. 5 marca 2023 strzelił dwa gole w meczu Premier League przeciwko Manchesterowi United (7:0)[9].
Kariera reprezentacyjna
Núñez występował w reprezentacjach Urugwaju U-20 i U-22. W seniorskiej drużynie zadebiutował 15 października 2019 w towarzyskim starciu z Peru, w którym zdobył swoją pierwszą bramkę[10].
10 listopada 2022 znalazł się w kadrze Urugwaju na Mistrzostwa Świata 2022 w Katarze[11]. Na mundialu wystąpił we wszystkich trzech meczach, a jego reprezentacja, kończąc fazę grupową na 3. miejscu w grupie H, odpadła z turnieju[12].