Pochodziła z rodziny litewskich Żydów. Jej matka Rachel Messerer (1902−1993) była aktorką kina niemego i siostrą Asafa Messerera, znanego baletmistrza i pedagoga. Ojcem Plisieckiej był sowiecki dyplomata Michaił Plisiecki (1899–1938).
W latach 1932–1943 uczyła się w moskiewskiej Szkole Baletowej. W 1938 jej ojciec został aresztowany i rozstrzelany, jej matka przebywała w obozie AŁŻIR. Od 1943 tańczyła w Teatrze Bolszoj w Moskwie, gdzie w 1945 została baleriną, a w 1962 primabaleriną. Od 1959 brała udział w licznych światowych tournées z Teatrem Bolszoj. Występowała także gościnnie m.in. z zespołami Paris Opera Ballet, Ballet National de Marseilles i Ballet du XXe siècle. Stworzyła wielkie kreacje w repertuarze klasycznym oraz w baletach rosyjskich, m.in. w Romeo i JuliiSiergieja Prokofjewa, Fontannie BakczyserajuBorisa Asafjewa i SpartakusieArama Chaczaturiana.
W 1972 zadebiutowała jako choreografka. Od 1983 do 1984 była dyrektorem baletu Opery Rzymskiej, a w latach 1987–1990 dyrektorem artystycznym Ballet del Teatro Lírico Nacional de Madrid. Pracowała równocześnie jako reżyserka i choreografka. W 1995 wydała autobiografię Ja, Maja Plisiecka. Jej mężem był rosyjski kompozytor Rodion Szczedrin (ur. 1932).
