W 1798 papież Pius VI wyznaczył go na biskupa irlandzkiej diecezji Kilfenora, ale nominacji nie przyjął ze względu na swoje słabe zdrowie. Za drugim razem, 8 kwietnia1808, zgodził się zostać ordynariuszem nowo utworzonej diecezji Nowy Jork w USA. Sakry udzielił mu dwa tygodnie później kardynałMichele di Pietro. Concanen nigdy nie postawił swej stopy na amerykańskiej ziemi, a stało się tak ze względu na trudności komunikacyjne spowodowane Wojnami napoleońskimi. Diecezją zarządzał przez korespondencję z miejscowymi misjonarzami. Zmarł w Neapolu i pochowany został w jednym z tamtejszych kościołów.
