Драган Максимовић је остварио више од 60 улога у позоришту, на филму и телевизији. Дебитовао је у Народном позоришту у Београду улогом Војника у представи "Мајка Храброст и њена деца", 1971. године. За три деценије на сценама овог театра остварио је запажене улоге у представама "Сарајевски атентат" (Недељко Чабриновић), "Мандрагола" (Фра Бепо), "Британик" (Нерон), "Лењин, Стаљин, Троцки" (Генрих Григоријевич Јагода), "Косовска хроника" (Авдула), "Рибарске свађе" (Бепо), "Последња потера за златом" (Цагер), "Крај партије" (Хам), "Месец дана на селу" (Игњатије Илич Спигељски), "Суђење госпођи Бовари" (Сенар), "Дуго путовање у ноћ" (Едмунд Тајрон), "Максим Црнојевић" (Дужде од Млетака)...
Преминуо је након напада наци скинхедса, повезаних са групама Крв и част и навијачком United force, који су га претукли јер је био тамнијег тена.[1]
На Зеленом венцу у Београду, на месту где је Максимовић брутално на смрт претучен, на иницијативу редитеља Горана Марковића, 18. новембра 2006. године, постављена је спомен плоча, коју је открио тадашњи градоначелник Београда Ненад Богдановић. У београдском насељу Вишњичка бања једна улица носи његово име. Починиоци овог убиства до данас нису приведени правди.
