Рођен је 13. октобра1920. године у Сиску, у радничкој породици. Отац му је био обалски радник, па је од најраније младости био упознат са тешкоћама радничког живота и условима капиталистичког поретка тадашње Југославије. Као петнаестогодишњак, средњошколац, пришао је радничком покрету. У Загребу, у средњој машинској школи постао је члан Савеза комунистичке омладине Југославије крајем 1935. године. 1936. године враћа се у гимназију у Сисак, где активно ради на организовању омладине. Због своје активности 1937. године је ухапшен и искључен из шестог разреда сисачке гимназије, а забрањено му је похађање наставе у било којој гимназији у земљи. Ипак је завршио гимназију положивши приватно у Загребу и Сиску преостале испите. Од тада је већ чврсто опредељен за комунизам и раднички покрет, па 1938. године постаје члан Комунистичке партије Хрватске.
У Загребу је студирао Високу економско-комерцијалну школу, али је и даље чврсто везан уз свој родни град. Ту је био секретар Месног комитета СКОЈ-а, а затим и секретар Окружног комитета СКОЈ-а. Крајем 1939. године био је биран у Покрајински комитет СКОЈ-а за Хрватску. Полиција га због његова рада често прогони и више пута хапси, два пута спроводи у затвор у Загреб, али никад не добива потребне доказе и признања да би га предала суду.
Народноослободилачки рат
Окупацију земље Маријан је дочекао као члан Окружног комитета за Сисак. Одмах организује, заједно са другим комунистима, скупљање оружја и осталог материјала за оружану борбу.
Чим су усташе дошли у Сисак, ухапшен је са групом водећих комуниста, али су ипак убрзо пуштени, након што су им усташе саопштили да траже лојалност, а у противном бит ће стрељани, јер је сада ратно стање. Но, то никог није заплашило и управо у том периоду сисачка партијска организација ради на припремама оружаног устанка. У тим припремама дошло је, 22. јуна1941. године до напада Немачке на Совјетски Савез. Окружни комитет партије донио је одлуку да се сви комунисти удаље од куће, а сви они које полиција буде тражила да се нађу у близини села Жабно крај Сиска. Увече, 22. јуна, било је допремљено оружје у Жабно и тамо је формиран Сисачки партизански одред под вођством секретара Окружног комитета Владе Јанића и организационог секретара Окружног комитета КПХ Сисак Маријана Цветковића, а сачињавали су га комунисти из града и околних села.
Као борац одреда, Маријан Цветковић учествује у његовим акцијама: у минирању железничке пруге Загреб-Сисак, рушењу телеграфских стубова, нападима на општине, офанзивама на одреде, итд. Из одреда се даље руководи партијском организацијом на подручју Окружног комитета Сисак. У августу 1941. године одлази на подручје Баније и ту је један од организатора првог партизанског одреда међу српским становништвом. Вршио је и разне функције. Најпре је постао политички комесар сисачког одреда, а затим у мају1942. године заменик команданта Првог партизанског одреда Баније. На простору Баније учествује у борбама на Куљанима, нападу на Нови Град, Чунтић и Бачуг.
.svg){kind=small}
