Coke utexaminerades 1849 från The College of William & Mary. Han studerade sedan juridik och inledde 1850 sin karriär som advokat i Waco. Han gifte sig 1852 med Mary Evans Horne. Parets båda döttrar dog som barn och de båda sönerna avled innan de hade fyllt trettio år.
Coke var domare i Texas högsta domstol 1866-1867. Han besegrade ämbetsinnehavaren Edmund J. Davis i guvernörsvalet i Texas 1873 och tillträdde som guvernör den 15 januari 1874. Han efterträddes 1876 av Richard B. Hubbard. Coke efterträdde 1877 Morgan C. Hamilton som senator för Texas. Han omvaldes två gånger. Han kandiderade inte en fjärde gång till senaten utan efterträddes 1895 av Horace Chilton.
