21 Eylül 1950 tarihinde İstanbul'da doğdu. Saint Benoit Fransız Lisesi'nde ortaokulu tamamladıktan sonra Erenköy Kız Lisesi'nden mezun oldu. Fransız filolojisi dalında başladığı lisans eğitimini yarıda bırakarak İsviçre'ye gitti. Orada mankenlik kursu gören sanatçı, Türkiye'ye dönüp manken ve fotomodel olarak çalıştı.
1972 yılında Saklambaç gazetesinin açtığı Türkiye Sinema Güzellik Yarışması'na katıldı ve birinci oldu. Daha sonra İtalya'da Avrupa Sinema Güzeli seçildi. Yurda dönünce on film çevirmek üzere bir anlaşma yaptı. İlk filmi olan Kara Murat: Fatih'ın Fedaisi'nin ardından, Bir Garip Yolcu, Mahkum, İtham Ediyorum, Bir Kız Böyle Düştü, Ölüme Koşanlar adlı filmleri ardı ardına çevirdi. Gittikçe daha geniş kitlelere ulaşan filmlerde oynayan sanatçı, Çocuğumu İstiyorum başlıklı 1973 tarihli yapımda başrolleri paylaştığı Ahmet Özhan'la 1976'da evlendi. Çiftin evliliği 1985 yılında boşanma ile sonuçlandı.
1978 yılında "Maden" filmindeki rolünden dolayı Antalya Altın Portakal Film Festivali'nde en iyi kadın oyuncu ödülünü kazanmasının ardından sinemaya bir süre ara verdi. Bu dönemde birçok meslektaşının aksine şarkıcılık yapmadı.[2] 1984 yılında Atıf Yılmaz'ın yönetmenliğini yaptığı Bir Yudum Sevgi'de başrol oynayarak döndü. Bu filmdeki performansı ile Antalya Film Festivali'inde ikinci kez en iyi kadın oyuncu ödülünü aldıktan sonra Atıf Yılmaz'ın yönettiği Kadının Adı Yok, Bekle Dedim Gölgeye filmlerinde ataerkilliğe baş kaldıran, eğitimli ve şehirli kadın karakterlerini canlandırdı.[3] 1997 yılında Barış Pirhasan'ın yönettiği Usta Beni Öldürsene adlı filmde rol adlı. Film, çeşitli festivallerden farklı dallarda 5 ödül aldı. Soygazi, 2004 yılında Antalya Altın Portakal Film Festivali'nde yaşam boyu onur ödülü ile ödüllendirildi. Aynı yıl Sil Baştan başlıklı dizide rol aldı.
Tiyatro sahnesine ilk defa 2000 yılında Küçük Prens adlı oyunla çıktı.[4] 2006'da Özel Bir Gün başlıklı oyunda rol aldı.
Yönetmen Barış Pirhasan ile uzun süreli bir ilişki yaşamış olan Soygazi, daha sonra Murat Belge ile yaşadığı 10 yıl kadar süren birlikteliğin ardından Belge ile evlendi.
