Впродовж 1910—1913 років Іван Олександрович навчався на природничому відділенні фізико-математичного факультету Московського університету, де слухав лекції з географії та антропології професора Дмитра Миколайовича Анучина[5]. Пізніше облишив навчання і поступив до Московської консерваторії[5]. 1916 року, після завершення навчання в консерваторії повернувся до університету, 1921 закінчив історико-філологічний факультет за спеціальністю «історія»[3]. Впродовж 1922—1926 років навчався в аспірантурі Московського університету, паралельно працюючи науковим співробітником в Інституті історії[5]. У вільний час викладав історію та економічну географію в школі[5]. 1925 року Вітвер захистив дисертацію на тему «Військові поселення в Росії на початку XIX століття» і отримав ступінь магістра історії[5]. Після цього він перейшов на роботу в редакцію видавництва «Велика радянська енциклопедія», де пропрацював до 1933 року спочатку у відділі історії, потім географії[5][6].
1929 року Микола Миколайович Баранський запросив Вітвера читати курси з Латинської Америк ина кафедрі економічної географії СРСР географічного факультету МДУ[7]. У 1933 року отримує посаду доцента. Через рік стає завідувачем першої в Росії кафедри економічної та політичної географії капіталістичних країн. Ще через рік — доктором географічних наук і професором без захисту дисертації (звичайна практика того часу)[5]. Цю посаду він обіймав до 1954 року[6]. Впродовж 1934-1936 років паралельно читав курси лекцій в Інституті червоної професури і в Комуністичній академії, працював в науково-дослідному Інституті географії[5].
Іван Олександрович Вітвер, як і ряд інших радянських географів, жодного разу не був за межами СРСР, що не заважало йому викладати економічну географію зарубіжних країн і писати підручники з країнознавства.
Іван Олександрович був організатором науки, одним із засновників радянської наукової школи соціально-економічної географії зарубіжного світу і країнознавства[3]. Спеціалізувався на вивченні країн Латинської Америки, Франції, Німеччини та інших країн Європи; засновник відповідних напрямків в університеті[5][4]. Автор відомого підручника «Економічна географія зарубіжних країн», що витримав 15 перевидань впродовж 1935—1955 років[3][4]. Підручник був перекладений на ряд європейських мов і видавався в Польщі, Чехословаччині, Болгарії, Угорщині, НДР, Китаї, Японії, Великій Британії, Франції[4]. Вітвер створив в Московському університеті курси з географії світового господарства, історії економічної і політичної географії зарубіжних країн, спецкурси з географії Німеччини, Франції і Великої Британії[5].
(рос.)Витвер И. А. Германия: Краткий экономико-географический очерк. — М. : Военное изд-во Народного Комиссариата Обороны, 1945. — 104 с.
(рос.)Витвер И. А. Историко-географическое введение в экономическую и политическую географию капиталистического мира. — М. : Изд-во МГУ, 1945. — 291 с.
(рос.)Витвер И. А. Историко-географическое введение в экономическую географию зарубежного мира: Учебное пособие для университетов. — М. : Географгиз, 1963. — 368 с.
Кузина И. М.Витвер Иван Александрович : [рос.] : [арх. 2 травня 2019 року] / Кузина И. М. // geogr.msu.ru. — Географический факультет МГУ. — Дата звернення: 2 травня 2019 року.