Modus tollens (укр. спосіб, що заперечує) — це формальна назва для доведення від супротивного. Вживається також скорочення MT.
Modus tollens є простою, часто вживаною формою аргументації:
- Якщо P, то Q.
- Q є хибою.
- Тому P є хибою.
Використовуючи логіко-операторну нотацію:
,
,
.
де
є логічним твердженням.
Або, у теоретико-множинній формі:
,
,
![{\displaystyle \therefore x\not \in P}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a9ce6bdbd405caceac854d0420d54bbcaae010a6)
(
є підмножиною
.
не належить
. Отже,
не належить
).
Аргумент має два посилання. Перше посилання це умовне твердження «якщо — то», а саме, що із P випливає Q. Другим посиланням є те, що Q є хибою. З цих двох посилань випливає, що P є хибою. (Якщо P істинне, то Q також істинне з першого посилання, але це суперечить другому посиланню). Важливо зауважити, що в правдивому судженні, якщо посилання істинні, то висновок обов'язково випливає.
Див. також
Джерела