Na začátku vývoje letounu stál v roce 1932 Gerhard Fieseler. Ten požádal Lippische o projekt letounu, se kterým by se zúčastnil leteckých závodů Europarundflug. Výsledkem byl velmi neobvyklý dvoumístný dvoumotorový stroj s delta křídlem, na jehož koncích byly směrovky, a malými kachními plochami. Motor byl jeden tažný a druhý tlačný. Fieseler stroj postavil jako F-3 Wespe. Letoun se ukázal být velmi nestabilní, což způsobilo havárii hned při prvním letu. Pozdější úpravy nedokázaly problémy napravit a po další havárii Fieseler od projektu upustil.
V této době měl Lippisch problémy s RLM (Říšské ministerstvo letectví) kvůli havárii jeho podobného typu Delta III. RLM tento projekt financovalo a zakázalo mu další vývoj letounů s delta křídlem.
Lippisch našel spojence v profesoru Walteru Georgiiovi z DFS (Německý výzkumný ústav bezmotorového létání). Georgii zajistil zrušení zákazu vývoje a získal finanční podporu od RLM, za kterou od Fieselera odkoupil vrak Wespe a začali jej s Lippischem společně dále upravovat. V DFS Lippisch letoun přestavěl a odstranil kachní plochy i zadní motor a přejmenoval ho na Delta IVa.
Ačkoli letadlo létalo lépe než jeho předchůdce, došlo opět k havárii, která vedla k dalšímu vyšetřování Lippischova projektu. RLM a DVL (Německý zkušební ústav pro letectví) znovu doporučily ukončení dalšího vývoje. Georgii stále Lippische podporoval a dosáhl pokračování projektu.
Stroj byl opět přestavěn, tentokrát s novými aerodynamickými úpravami založenými na Lippischových zkušenostech, které získal z kluzáku Storch IX. Byl změněn tvar křídla a odstraněny směrové plochy na jeho koncích. Místo toho byly konce křídla sklopeny dolů. Nový stroj pojmenovaný Delta IVb byl prvním krokem ve správném směru vývoje.
Úspěch konečně přišel s posledním kolem úprav. Letadlo bylo znovu přestavěno, upravilo se křídlo a opět byly instalovány pomocné kachní plochy. Výsledek, Delta IVc, byl konečně úspěšný. V roce 1936 byly zahájeny testy ve zkušebním centru Luftwaffe v Rechlinu, kde jej zalétal zkušební pilotHeini Dittmar. Stroj dostal certifikát sportovního letounu a oficiální označení DFS 39.
Stroj se ukázal být velmi stabilní a dobře ovladatelný. Konečně zaujal i RLM a stal se výchozím bodem "projektu X" – programu vývoje raketového letounu. Výsledkem dalšího vývoje byla nakonec raketová stíhačkaMe 163 Komet.