Dominick Daniels besuchte die öffentlichen Schulen seiner Heimat und studierte danach an der Fordham University in New York City. Nach einem anschließenden Jurastudium an der Law School der Rutgers University in New Brunswick und seiner 1930 erfolgten Zulassung als Rechtsanwalt begann er in Jersey City in diesem Beruf zu arbeiten. Von 1952 bis 1958 war er in Jersey City als städtischer Richter (Magistrate) tätig. Politisch war Daniels Mitglied der Demokratischen Partei. In den Jahren 1960, 1964 und 1968 nahm er als Delegierter an den jeweiligen Democratic National Conventions teil.
Im Jahr 1976 verzichtete Dominick Daniels auf eine weitere Kandidatur. Nach dem Ende seiner Zeit im US-Repräsentantenhaus praktizierte er wieder als Anwalt in Jersey City, wo er am 17. Juli 1987 auch verstarb.