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Invertierbar nennt man in der Mathematik: eine Funktion, deren Umkehrfunktion existiert ein Element a {\displaystyle a} einer Halbgruppe H {\displaystyle...

Eine reguläre, invertierbare oder nichtsinguläre Matrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, die eine Inverse besitzt. Reguläre Matrizen können...

b=b\circ a=e} , so heißt a {\displaystyle a} beidseitig invertierbar oder kurz invertierbar mit dem inversen Element b {\displaystyle b} . Ein (beidseitig)...

{\displaystyle A} und B {\displaystyle B} ähnlich sind, das heißt, falls eine invertierbare Matrix X {\displaystyle X} existiert, sodass A = X − 1 B X {\displaystyle...

und der Zahl 1 als neutralem Element. Ein Monoid, in dem jedes Element invertierbar ist, heißt Gruppe. Ein Monoid ist ein Tripel ( M , ∗ , e ) {\displaystyle...

invertierbare Modulgarben. Invertierbare Modulgarben über Schemata sind quasikohärent. → Hauptartikel: Picardgruppe Invertierbare Garben über einem Schema...

dann ist A = ( I d − T ) {\displaystyle A=\left(\mathrm {Id} -T\right)} invertierbar und es gilt A − 1 = ( I d − T ) − 1 = ∑ k = 0 ∞ T k {\displaystyle A^{-1}=\left(\mathrm...

{\displaystyle Au_{1}=Au_{2}} abbildet. Anders ausgedrückt, muss für eine invertierbare Matrix A {\displaystyle A} aus u 1 − u 2 ≠ 0 {\displaystyle u_{1}-u_{2}\neq...

D = D T {\displaystyle D=D^{T}} . Eine Diagonalmatrix ist genau dann invertierbar, wenn keiner der Einträge auf der Hauptdiagonale 0 {\displaystyle 0}...

{M}}} invertierbare Garben auf einem geringten Raum, dann ist auch L ⊗ M {\displaystyle {\mathcal {L}}\otimes {\mathcal {M}}} eine invertierbare Garbe...

{\displaystyle A^{\times }} der invertierbaren Elemente offen. Ist nämlich b ∈ A {\displaystyle b\in A} invertierbar und a ∈ A {\displaystyle a\in A}...

strikte obere Dreiecksmatrix, je nachdem, ob man allgemeine oder nur invertierbare Matrizen betrachtet. Erstere sind nilpotent, letztere unipotent. Die...

{\displaystyle T_{p}M} nach T f ( p ) N {\displaystyle T_{f(p)}N} ) invertierbar (bijektiv, regulär, von maximalem Rang) ist. Ist umgekehrt die Abbildung...

ist. Matrizen, die eine inverse Matrix besitzen, bezeichnet man als invertierbare oder reguläre Matrizen. Diese haben vollen Rang. Umgekehrt werden nichtinvertierbare...

Einheitsmatrix ergibt. Nicht jede quadratische Matrix besitzt eine Inverse; die invertierbaren Matrizen werden reguläre Matrizen genannt. Eine reguläre Matrix ist...

Überlagerung einer einfach zusammenhängenden Mannigfaltigkeit und daher invertierbar ist. Sergey Pinchuk konstruierte zweidimensionale Gegenbeispiele vom...

können verschiedene Spezialfälle einzeln betrachtet werden. Für eine invertierbare Matrix A ∈ R n × n {\displaystyle A\in \mathbb {R} ^{n\times n}} ist...

{2}{1+t^{2}}}} Weil sie stetig und streng monoton wachsend ist, ist sie auch invertierbar, und für die Umkehrfunktion t : ( − π , π ) → R , s ↦ t ( s ) {\displaystyle...

(man spricht dann von dem Urbildelement), nennt man f {\displaystyle f} invertierbar. In diesem Fall kann man eine Funktion f − 1 : B → A {\displaystyle f^{-1}\colon...

sowohl Links- als auch Rechtsinverses, so nennt man u {\displaystyle u} invertierbar oder Einheit des Ringes. Die Menge der Einheiten eines Ringes R {\displaystyle...

erklärt, so dass ( T ′ , X , Φ ′ ) {\displaystyle (T',X,\Phi ')} die invertierbare Fortsetzung von ( T , X , Φ ) {\displaystyle (T,X,\Phi )} ist. Wegen...

Aussage äquivalent: Es gibt eine invertierbare m × m {\displaystyle m\times m} -Matrix S {\displaystyle S} und eine invertierbare n × n {\displaystyle n\times...

Produktsummenmatrix X ⊤ X {\displaystyle \mathbf {X} ^{\top }\mathbf {X} } eine invertierbare Matrix ist und daher eine Lösung β ^ {\displaystyle {\hat {\beta }}}...

In der Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik, wird ein invertierbares Element eines Monoids als Einheit bezeichnet. Einheiten werden vor allem in unitären...

Operator A − λ Id {\displaystyle A-\lambda \operatorname {Id} } nicht invertierbar ist. Dieses Spektrum muss jedoch nicht – wie bei Abbildungen zwischen...

ergeben. Im verallgemeinerten Sinne sollten auch singuläre Matrizen invertierbar sein (wenigstens einige, nicht notwendigerweise alle). Für singuläre...

A {\displaystyle A} und B {\displaystyle B} kongruent, wenn es eine invertierbare Matrix P {\displaystyle P} gibt, sodass: B = P T A P {\displaystyle...

zu sich selbst mit umgekehrter Orientierung sind (sogenannte nicht-invertierbare Knoten), ist die verbundene Summe im Allgemeinen nur für orientierte...

Aus der letzten Aussage obiger Charakterisierung invertierbarer Elemente kann man für invertierbares τ {\displaystyle \tau } einen *-Homomorphismus π...

ihrer Zeilen- und Spaltenzahl, hat sie vollen Rang und ist regulär (invertierbar). Diese Eigenschaft lässt sich auch anhand ihrer Determinante feststellen...

Funktion. Ist f {\displaystyle f} eine auf einem Intervall definierte, invertierbare und konvexe Funktion, so folgt aus der Konvexitätsungleichung f ( t...

λ 1 {\displaystyle a-\lambda 1} nicht invertierbar ist. Da 0 {\displaystyle 0} das einzige nicht-invertierbare Element in einem Schiefkörper ist, muss...

reellen Intervall I {\displaystyle I} streng monotone stetige (und daher invertierbare) Funktion und seien w i , 0 ≤ w i ≤ 1 , ∑ i w i = 1 {\displaystyle w_{i}...

sind die vorkommenden Terme stetige Summanden oder Faktoren, die für invertierbares x {\displaystyle x} den Wert 1 haben, deren Wert dann auch für die Lücke...

{\displaystyle A} und B {\displaystyle B} zwei Matrizen, für die es eine invertierbare Matrix S {\displaystyle S} gibt, so dass B = S A S − 1 {\displaystyle...

\ldots ,e^{x_{n}}\right)} . Das Exponential einer Matrix ist immer eine invertierbare Matrix. Die Inverse von e X {\displaystyle e^{X}} ist durch e − X {\displaystyle...

× n {\displaystyle n\times n} -Matrix A {\displaystyle A} und eine invertierbare n × n {\displaystyle n\times n} -Matrix B {\displaystyle B} gilt Spur...

Multiplikation und inverse Elemente zur Verfügung stehen, beispielsweise bei invertierbaren Matrizen. Sei q {\displaystyle q} eine rationale Zahl mit der Bruchdarstellung...

z)=(0,0)} . Somit sind alle von der Nullmatrix verschiedenen Matrizen invertierbar – und der Ring H {\displaystyle H} ist ein Schiefkörper. Der so konstruierte...

Einheitengruppe eines Rings mit Einselement die Menge aller multiplikativ invertierbaren Elemente. Sie ist mit der Ringmultiplikation eine Gruppe. Die Einheitengruppen...

invertierbar, wenn es ein projektiver A {\displaystyle A} -Modul ist. Jedes invertierbare Ideal ist eigentlich. E n d a {\displaystyle \mathrm {End} \,{\mathfrak...

F}{\partial y}}} im Punkt ( x 0 , y 0 ) {\displaystyle (x_{0},y_{0})} invertierbar, so existieren offene Umgebungen U 0 ⊆ U {\displaystyle U_{0}\subseteq...

(n)}a^{\varphi (n)}{\pmod {n}}} , und da die r i {\displaystyle r_{i}} invertierbar sind für alle i {\displaystyle i} , gilt 1 ≡ a φ ( n ) ( mod n ) {\displaystyle...

stets das Assoziativgesetz. Werden dabei nur Funktionen betrachtet, die invertierbar sind, und zwar Bijektionen einer Menge auf sich selbst, dann definieren...

endlichen Größen vorkommen, erhält man eine abelsche Kategorie. Wenn nur invertierbare Matrizen vorkommen, handelt es sich um ein Gruppoid. In diesem Fall...

Irreduzibles Polynom, ein Polynom, das sich nicht als Produkt zweier nicht invertierbarer Polynome schreiben lässt Irreduzibler topologischer Raum, ein topologischer...

konstant gleich null ist. Ist F X {\displaystyle F_{X}} invertierbar, beispielsweise bei stetigen Verteilungen mit streng monotoner Verteilungsfunktion...

Funktion f {\displaystyle f} in einer Umgebung von a {\displaystyle a} invertierbar. Dies besagt der Satz von der Umkehrabbildung. Außerdem spielt die Jacobi-Determinante...

dass die quadratische Koeffizientenmatrix A {\displaystyle A} regulär (invertierbar) ist. Dies ist genau dann der Fall, wenn det ( A ) ≠ 0 {\displaystyle...

Funktionen periodische Funktionen sind, sind sie zunächst einmal nicht invertierbar. Beschränkt man sich jedoch auf ein Monotonieintervall der jeweiligen...

zu verwechseln mit der Äquivalenzrelation ~, und bedeutet, dass es invertierbare Matrizen P und Q gibt, sodass N = P−1AQ für die Matrix A und ihre Normalform...

auflösbar sind, falls die Jacobi-Matrix bezüglich bestimmter Variablen lokal invertierbar ist. Über den höherdimensionalen Mittelwertsatz gelingt es, eine Funktion...

immer invertierbar sein muss. Dies tritt zum Beispiel dann auf, wenn sie auf einem Intervall konstant ist. Ist F {\displaystyle F} jedoch invertierbar, so...

)^{\times }} notiert. Die primen Restklassen sind genau die multiplikativ invertierbaren Restklassen und sind daher endliche abelsche Gruppen bezüglich der Multiplikation...

0,1).\end{cases}}} P {\displaystyle P} ist invertierbar, da die stereographische Projektion invertierbar ist und man P − 1 ( ∞ ) = ( 0 , 0 , 1 ) {\displaystyle...

{\displaystyle \operatorname {adj} (\operatorname {adj} (A))=A} Für invertierbare Matrizen gilt zusätzlich ( adj ⁡ ( A ) ) − 1 = 1 det ( A ) A = adj ⁡...

selbst hinaus nicht vorgesehen. Da kryptographische Hash-Funktionen nicht invertierbar sind, kann das geheime Kennwort nicht in Erfahrung gebracht werden. Auch...

ähnlich zu einer strikten Dreiecksmatrix, das heißt, es existiert eine invertierbare Matrix P {\displaystyle P} , so dass gilt: A = P − 1 ( 0 b 1 , 2 ⋯ b...

und S ∈ G L ( n , R ) {\displaystyle S\in GL(n,\mathbb {R} )} eine invertierbare Matrix. So folgt aus dem Satz, dass A {\displaystyle A} und S T A S...

Liste numerischer Verfahren). Ist die Jacobimatrix in der Nullstelle invertierbar und in einer Umgebung der Nullstelle lipschitzstetig, so konvergiert...

{\displaystyle W=XDX^{-1}} , wobei X {\displaystyle X} eine beliebige invertierbare Matrix ist und D {\displaystyle D} positive oder nichtreelle Diagonalelemente...

_{i})F(-\eta _{i})} Die logistische Funktion F {\displaystyle F} ist invertierbar. Die Umkehrfunktion L o g i t ( p ) := F − 1 ( p ) = ln ⁡ ( p 1 − p )...

{(Ringe)} \to \mathrm {(Gruppen)} } : ordnet einem Ring die Gruppe der invertierbaren ( n × n ) {\displaystyle (n\times n)} -Matrizen zu. Die Fundamentalgruppe...

auch Frequenztransformationen genannt. Diese Operatoren sind oftmals invertierbar. Integraltransformationen sind spezielle Funktionaltransformationen....

I-T=A^{-1}(A+\delta A)} ist invertierbar. Da A − 1 {\displaystyle A^{-1}} invertierbar ist, folgt, dass auch A + δ A {\displaystyle A+\delta A} invertierbar ist und ‖ (...

− 1 A ) < 1 {\displaystyle \rho \left(I-B^{-1}A\right)<1} für eine invertierbare Matrix B ∈ C n × n {\displaystyle B\in \mathbb {C} ^{n\times n}} gilt...

G L n ( K ) , ⋅ ) {\displaystyle (\mathrm {GL} _{n}(K),\cdot )} der invertierbaren ( n × n ) {\displaystyle (n\times n)} -Matrizen über einem Körper K...

Nachfragefunktionen, zu gewinnen. → Hauptartikel: Partialmarktmodell Wenn wir eine invertierbare und integrierbare Nachfragefunktion D : P → R , p ↦ x {\displaystyle...

algebraischer Geometrie dar. Ein zentrales Beispiel ist die Gruppe der invertierbaren n×n-Matrizen. Eine algebraische Gruppe ist ein Gruppenobjekt in der...

{Mat} _{n}(\mathbb {R} ):\det(A)\not =0\right\}} , also die Gruppe der invertierbaren Matrizen mit der Matrizenmultiplikation als Verknüpfung, sowie deren...

Leitkoeffizienten von q {\displaystyle q} , in Z {\displaystyle \mathbb {Z} } nicht invertierbar ist. Wir können aber p {\displaystyle p} mit 5 {\displaystyle 5} multiplizieren...

Definition lässt sich auch das Schur-Komplement zum Block D bilden. Für zwei invertierbare Matrizen gleicher Größe M 1 {\displaystyle M_{1}} und M 2 {\displaystyle...

{\displaystyle \rho (g)} invertierbare n × n {\displaystyle n\times n} -Matrizen, τ ( g ) {\displaystyle \tau (g)} invertierbare m × m {\displaystyle m\times...

Spaltenrang, somit ist A T A {\displaystyle A^{T}A} regulär und damit invertierbar) mit der Formel α ^ = ( A T A ) − 1 A T y {\displaystyle {\hat {\alpha...

der linearen Unabhängigkeit ihrer Zeilen vollen Rang und sind daher invertierbar. Die Transformation A x i , x j {\displaystyle A_{x_{i},x_{j}}} einer...

\,).} Darin ist eine Restklasse [ a ] {\displaystyle [a]} genau dann invertierbar (bezüglich der Multiplikation), wenn es eine Restklasse [ x ] {\displaystyle...

Basisvektoren spaltenweise eingetragen sind, ist nach Voraussetzung invertierbar: | G | = | g → 1 g → 2 g → 3 | ⋅ | e ^ 1 e ^ 2 e ^ 3 | ≠ 0. {\displaystyle...

keiner Richtung verschwindet oder, äquivalent, die Hessesche Matrix invertierbar ist – hat die Umgebung eines Sattelpunktes eine besondere Gestalt. Für...

injektiv ⇔ λ E − A {\displaystyle \Leftrightarrow \lambda E-A} ist nicht invertierbar. ⇔ det ( λ E − A ) = 0 {\displaystyle \Leftrightarrow \det(\lambda E-A)=0}...

Man beachte, dass x s {\displaystyle x_{s}} invertierbar ist, denn x {\displaystyle x} kann als invertierbarer Endomorphismus nicht den Eigenwert 0 haben...

Vorzeichenkonvention, da ein Operator genau dann invertierbar ist, wenn der mit −1 multiplizierte Operator invertierbar ist. Das Spektrum lässt sich in verschiedene...

möglich, da die Konfiguration eines Substituenten am Aromaten nicht invertierbar ist. Der Angriff müsste aus dem Inneren des Benzolrings stattfinden und...

\|B\|_{2}} . Sind A , B {\displaystyle A,B} invertierbar, so ist auch A ⊗ B {\displaystyle A\otimes B} invertierbar mit Inverser ( A ⊗ B ) − 1 = A − 1 ⊗ B...

LR-Zerlegung eine gute Näherung der Matrix A zur Verfügung steht, die leicht invertierbar ist. Dazu startet man mit der berechneten Lösung x 0 = x {\displaystyle...

gerade die Eigenwerte von A {\displaystyle A} . Da S {\displaystyle S} invertierbar ist, folgt, dass ( S e 1 , … , S e n ) {\displaystyle (Se_{1},\ldots...

null ist, so ist die Funktion in einer Umgebung von p {\displaystyle p} invertierbar. Weiterhin gilt, dass bei positiver Determinante in p {\displaystyle...

äquivalent, liegen sich also gegenseitig zugrunde. Entsprechend ist jede invertierbare lineare Transformation eines endlichdimensionalen topologischen Vektorraums...

offener oder kompakter Mengen bestimmbar ist reguläre Matrix, eine invertierbare Matrix reguläre Menge, eine Teilmenge des euklidischen Raums, die gleich...

von X {\displaystyle X} invertierbar ist. Eine wichtige Eigenschaft elliptischer Operatoren ist, dass sie fast invertierbar sind, was eng damit verbunden...

hat. Dann ist X ⊤ X {\displaystyle \mathbf {X} ^{\top }\mathbf {X} } invertierbar und man erhält als Minimierungsproblem: a r g m i n β Q ( β ) = a r g...

also Null, was analog einer Matrix dafür sorgt, dass der Operator nicht invertierbar ist. Daher lässt sich hier nicht dieselbe Vorgehensweise anwenden, wie...

{1}{p(1-p)}}>0\quad {\text{für alle }}0<p<1\;.} Die Logit-Funktion ist invertierbar. Die Umkehrfunktion der Logit-Funktion ist die logistische Funktion (manchmal...

Supremum gemeint. Ist f {\displaystyle f} zudem differenzierbar, mit invertierbarer erster Ableitung, dann lässt sich das Supremum mit Mitteln der elementaren...

sind: c 0 ( E ) = 1 {\displaystyle c_{0}({\mathcal {E}})=1} Für jede invertierbare Garbe O ( D ) {\displaystyle {\mathcal {O}}(D)} ist c 1 ( O ( D ) )...

R} sei die Zahl 2 = 1 + 1 {\displaystyle 2=1+1} eine Einheit (d. h. invertierbar); ferner sei w ∈ R {\displaystyle w\in R} eine 2 n {\displaystyle 2^{n}}...

{P}}{\hat {P}}\psi =\psi } , somit ist P ^ {\displaystyle {\hat {P}}} invertierbar und P ^ − 1 = P ^ {\displaystyle {\hat {P}}^{-1}={\hat {P}}} . Der Operator...

eine transformierte Matrix T − 1 A T {\displaystyle T^{-1}AT} (mit invertierbarer Matrix T {\displaystyle T} ), die eine spezielle übersichtliche Form...

\circ } stehen wiederum für (nicht unbedingt verschiedene) einfach invertierbare Verknüpfungen. Beispiele: RC5, RC6, Blowfish. Ein balanciertes Feistelnetzwerk...

voraussetzen wollen, dass sie semi-spaltend ist. Dann ist diese Sequenz eine invertierbare Erweiterung und bestimmt daher nach obigem ein Element e ∈ E x t − 1...

assoziativ oder kommutativ. Viele haben auch ein neutrales Element und invertierbare Elemente. Die Addition und die Multiplikation ganzer Zahlen sind innere...

{\displaystyle \operatorname {cof} (\operatorname {cof} (A))=A} Für invertierbare Matrizen gilt zusätzlich die Cramersche Regel cof ⁡ ( A ) = det ( A...

{\displaystyle \mathbf {X} ^{\top }\mathbf {X} } eine reguläre, also invertierbare Matrix. Deshalb spricht man hier vom regulären Fall (s. Überschrift)...

Insbesondere für trigonometrische Funktionen, aber auch gewöhnliche invertierbare Funktionen, ist Laisants Satz ein nützliches Hilfsmittel für die Integration...

allgemeine lineare Gruppe, die multiplikative Gruppe und die Gruppe der invertierbaren oberen Dreiecksmatrizen. → Hauptartikel: Halbeinfache Lie-Gruppe Für...

positiv semidefinite hermitesche Matrix ist. Ist A {\displaystyle A} invertierbar, so ist die Zerlegung eindeutig, P {\displaystyle P} positiv definit...

Ring mit Einselement sind echte Nullteiler (linke oder rechte) nicht invertierbar, d. h. keine Einheiten. Sei nämlich a ≠ 0 {\displaystyle a\neq 0} bspw...

T i , j − 1 = T i , j . {\displaystyle T_{i,j}^{-1}=T_{i,j}.} Jede invertierbare Matrix lässt sich als Produkt von Elementarmatrizen schreiben, d. h...

wird prime Restklassengruppe genannt und umfasst die multiplikativ invertierbaren Restklassen. Die Restklasse von 0 modulo 2 ist die Menge der geraden...

hermitesche Matrix A ∈ C n × n {\displaystyle A\in \mathbb {C} ^{n\times n}} invertierbar, dann ist auch ihre Inverse A − 1 {\displaystyle A^{-1}} wieder hermitesch...

MA-Darstellung ist die reine AR-Darstellung. Sie erfordert, dass der Prozess invertierbar ist, also die Nullstellen des MA-Polynoms b ( L ) {\displaystyle b(L)}...

mit 1 und nicht der Nullring, dann gilt: a {\displaystyle a} ist nicht invertierbar (bzgl. der Multiplikation), denn aus a b = 1 {\displaystyle ab=1} für...

2 , … , {\displaystyle m,n=1,2,\dotsc ,} wobei für ein paar Indizes invertierbare Funktionen auftreten: m ↓ , n → 1 2 3 4 1 tan ⁡ ( π 2 p ) 2 2 p 2 1...

sich daraus, dass die Gruppe { 1 , 2 } {\displaystyle \{1,2\}} der invertierbaren Elemente des endlichen Körpers Z 3 = { 0 , 1 , 2 } {\displaystyle \mathbb...

Satz über die Umkehrfunktion: Existenz lokaler Umkehrfunktionen bei invertierbarer Jacobi-Matrix Universelles Koeffiziententheorem: Beziehung der Homologie...

einem Dedekindring ist jedes vom Nullideal verschiedene gebrochene Ideal invertierbar. Dedekindringe sind gerade diejenigen Integritätsringe, die höchstens...

Basismenge von A {\displaystyle A} , wenn A B {\displaystyle A_{B}} invertierbar ist. Die Menge N := { 1 , … , n } ∖ B {\displaystyle N:=\{1,\dots ,n\}\setminus...

Funktionalanalysis behandelt. Es handelt sich um singuläre, das heißt nicht-invertierbare, lineare Operatoren zwischen Banachräumen mit einer zusätzlichen, verschärfenden...

h]=ghg^{-1}h^{-1}} definiert. Insbesondere ist der Kommutator zweier invertierbarer Matrizen A , B ∈ G L ( n , R ) {\displaystyle A,B\in GL(n,\mathbb {R}...

irreduzibles Polynom ein Polynom, das sich nicht als Produkt zweier nicht invertierbarer Polynome schreiben lässt und somit nicht in „einfachere“ Polynome zerfällt...

invertierbar, und damit ist jedes Element des Komplements von I {\displaystyle I} invertierbar. Da kein Element von I {\displaystyle I} invertierbar ist...

( n , R ) {\displaystyle \operatorname {GL} (n,\mathbb {R} )} aller invertierbaren reellen n × n {\displaystyle n\times n} -Matrizen. Die Topologie entsteht...

angenommen, dass 2 {\displaystyle 2} in dem Ring A {\displaystyle A} invertierbar ist. Dies gilt insbesondere für Körper der Charakteristik ungleich 2...

falls er eine topologisch nilpotente Einheit besitzt. Das ist ein invertierbares Element a ∈ A {\displaystyle a\in A} mit a n → 0 {\displaystyle a^{n}\to...

ist Untergruppe der Gruppe G L n ( K ) {\displaystyle GL_{n}(K)} der invertierbaren n × n {\displaystyle n\times n} -Matrizen über einem Körper K {\displaystyle...

Bedingung ist äquivalent dazu, dass die Einträge ganzzahlig sind, die Matrix invertierbar ist, und die inverse Matrix ebenfalls nur ganzzahlige Einträge besitzt...

Kovarianzmatrix positiv semidefinit, aber nicht positiv definit, und damit nicht invertierbar ist. Bei vielen Anwendungen, aber nicht immer, ist t {\displaystyle t}...

gelten das Kommutativgesetz und das Assoziativgesetz. Die Addition ist invertierbar. Das linksseitige und das rechtsseitige Distributivgesetz gilt. Die Multiplikation...

{\displaystyle \Lambda ^{-1\,{\text{T}}}=\eta \,\Lambda \,\eta ^{-1}} mit einer invertierbaren, symmetrischen Matrix η = η T {\displaystyle \eta =\eta ^{\text{T}}}...

Code mit Generatormatrix G {\displaystyle G} . Weiter wählt man eine invertierbare Matrix S ∈ { 0 , 1 } k × k {\displaystyle S\in \{0,1\}^{k\times k}}...

( A n ) m {\displaystyle A^{n\cdot m}=\left(A^{n}\right)^{m}} . Für invertierbare Matrizen sind auch Potenzen mit negativen ganzzahligen Exponenten definiert...

{\displaystyle m} und a 0 {\displaystyle a_{0}} im Ring R {\displaystyle R} invertierbar sind. (Für den Fall a 0 = 0 {\displaystyle a_{0}=0} s. a. den § Komposition...

Funktion, sodass die Jacobi-Matrix D f ( x 0 ) {\displaystyle Df(x_{0})} invertierbar ist. Dann ist f {\displaystyle f} ein lokaler Homöomorphismus; d. h....

Dimension der Zeilenzahl n {\displaystyle n} hat. Die Inverse einer invertierbaren Matrix ist als Linearkombination der Potenzen der Matrix mit Exponenten...

T⊤ · T⊤ − Sp(T) T⊤ + I2(T) 1 Letztere Identität gilt auch für nicht invertierbare Tensoren. Das äußere Tensorprodukt eines Tensors mit sich selbst liefert...

seien die Zweitore A und T in Kettenparametern gegeben, T sei außerdem invertierbar und soll nicht verändert werden. Bei der Verschiebung durch T hindurch...

Angebotsfunktion eine zugehörige Kostenfunktion zuordnen kann. Wenn eine invertierbare und integrierbare Nachfragefunktion D : P → R , p ↦ x {\displaystyle...

{Z} _{p}} ist ein Vielfaches von p {\displaystyle p} und somit nicht invertierbar. Q p {\displaystyle \mathbb {Q} _{p}} mit der p {\displaystyle p} -adischen...

{\displaystyle \operatorname {ker} (\varphi )} besteht nur aus nicht-invertierbaren Elementen. φ ( a ) ∈ σ ( a ) {\displaystyle \varphi (a)\in \sigma (a)}...

der Mathematik nennt man ein Element einer *-Algebra unitär, wenn es invertierbar ist und das adjungierte Element und das inverse Element dasselbe sind...

(A),\partial _{t}A\rangle } notiert werden. Wenn A {\displaystyle A} invertierbar ist, schreibt sich das ∂ t det ⁡ ( A ) = det ⁡ ( A ) ⟨ ( A − 1 ) T ,...

Einheitskreises liegen. Ein stationärer Vektorprozess in der MA-Darstellung ist invertierbar, wenn alle Nullstellen der Determinante des MA-Matrizenpolynoms außerhalb...

isomorph zur Gruppe G L 4 ( 2 ) {\displaystyle \mathrm {GL} _{4}(2)} der invertierbaren 4 × 4 {\displaystyle 4\times 4} -Matrizen über dem Körper mit zwei Elementen...

_{n}^{\top }\mathbf {X} _{n}}{n}}\right)=\mathbf {Q} } , gegen eine invertierbare Matrix Q {\displaystyle \mathbf {Q} } , d. h. man geht insbesondere...

{\displaystyle K} ist, dann besteht die Darstellung dementsprechend aus invertierbaren n × n {\displaystyle n\times n} -Matrizen mit Koeffizienten aus K {\displaystyle...

eingeführt werden, da die kinetischen Terme der Eichfelder ansonsten nicht invertierbar sind. Diese Eichfixierungsterme enthalten auch Terme proportional zum...

{\displaystyle A^{T}\cdot A=E} gilt. Da orthogonale Matrizen insbesondere invertierbar sind, ist O ( n ) {\displaystyle \mathrm {O} (n)} eine Untergruppe der...

{\displaystyle V} kann jeder Automorphismus von V {\displaystyle V} durch eine invertierbare n × n {\displaystyle n\times n} -Matrix dargestellt werden. Dadurch...

Einheiten von R {\displaystyle R} . Die Einheiten sind identisch mit den invertierbaren Elementen und teilen alle anderen Elemente. Die Menge der Einheiten...

Abbildung für unterschiedliche Basen darstellen; das heißt, wenn es eine invertierbare Matrix S {\displaystyle S} gibt, sodass für alle Gruppenelemente g {\displaystyle...

Nachdem alle Zeilen- und Spaltenumformungen dieses Prozesses invertierbar sind, müssen invertierbare Matrizen S , T {\displaystyle S,T} existieren, sodass S...

− 1 , 1 ] {\displaystyle [-1,1]} ein, so ist sie bijektiv und damit invertierbar. Die Umkehrfunktion ist dann der Arkussinus arcsin : [ − 1 , 1 ] → [...

eine symmetrische Matrix A ∈ K n × n {\displaystyle A\in K^{n\times n}} invertierbar, dann ist auch ihre Inverse A − 1 {\displaystyle A^{-1}} wieder symmetrisch...

von einer Gruppe darin, dass die zweistellige Verknüpfung hier nicht invertierbar sein muss und nicht zwingend ein neutrales Element existiert. Es wird...

{C} )} einer endlichen Gruppe G {\displaystyle G} in die Gruppe der invertierbaren n×n-Matrizen definiert den zugehörigen irreduziblen Charakter χ ρ :...

_{k}A_{kj}e_{k}} . Als Matrix eines Basiswechsels ist A {\displaystyle A} invertierbar. Die Komponenten der Inversen A − 1 {\displaystyle A^{-1}} seien mit...

&a_{nj}&\cdots &a_{nn}\end{pmatrix}}} Diese Matrix ist quadratisch und invertierbar und somit ein Element der allgemeinen linearen Gruppe G L ( n , K ) {\displaystyle...

Eigenwerte verteilt? Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Matrix invertierbar ist? A.K. Gupta: Matrix variate distribution. In: Michiel Hazewinkel...

mit Erwartungswertvektor μ {\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}} und invertierbarer Kovarianzmatrix Σ {\displaystyle {\boldsymbol {\Sigma }}} . Dann hat...

{\displaystyle A} ist also "bis auf endlich viele Dimensionen" stetig invertierbar. Viele der folgenden Eigenschaften lassen sich damit beweisen. Die Komposition...

Fisher-Informationsmatrix I ( ϑ ) {\displaystyle I(\vartheta )} existiert und ist invertierbar. Diese Rahmenannahmen sind notwendig, da supereffiziente Schätzer nur...

Größen existiert (weil ihre Kovarianzmatrix vollen Rang hat und damit invertierbar ist), einfach der Summe der Präzisionsmatrizen der A-priori-Verteilung...

vorausgesetzt, dass die Kovarianzmatrix K {\displaystyle \mathbf {K} } invertierbar ist und somit die Kovarianzmatrix nicht nur positiv semidefinit, sondern...

_{3}\sigma _{2}^{-1}\sigma _{3}\sigma _{2}} . Der Stevedore-Knoten ist invertierbar, aber nicht amphichiral. Sein Alexander-Polynom ist − 2 t + 5 − 2 t −...

die Elemente des Körpers K {\displaystyle K} (bis auf die 0) sämtlich invertierbar sind: K ∗ = K ∖ { 0 } {\displaystyle K^{*}=K\setminus \{0\}} . Es wurde...

{\displaystyle r} mit Einträgen in A {\displaystyle A} , so gibt es invertierbare Matrizen P ∈ GL ⁡ ( m , A ) , Q ∈ GL ⁡ ( n , A ) {\displaystyle P\in...

wird. Je nach Anwendung kann es notwendig sein, dass diese Abbildung invertierbar (bijektiv) ist. S-Boxen werden vor allem in Blockverschlüsselungen wie...

Basistransformationsmatrix P {\displaystyle P} , das heißt, man sucht eine reelle invertierbare Matrix P ∈ R n × n {\displaystyle P\in \mathbb {R} ^{n\times n}} , so...

Wahrscheinlichkeitsraum und T : X → X {\displaystyle T\colon X\to X} eine invertierbare ergodische Transformation. Dann gibt es zu jedem ϵ > 0 {\displaystyle...

wie ein Isomorphismus, dessen Quelle und Ziel gleich sind, und ein invertierbarer Endomorphismus. Für Kategorien von algebraischen Strukturen (und den...

{\displaystyle e^{B}=A.\,} Eine Matrix hat einen Logarithmus genau dann, wenn sie invertierbar ist. Dieser Logarithmus kann eine nicht-reelle Matrix sein, selbst wenn...

Hilbert-Transformation. In der folgenden Tabelle werden einige bekannte, invertierbare Integraltransformationen mit entsprechendem Integralkern K {\displaystyle...

Vielfaches der Blocklänge angepasst werden. Das Padding ist eindeutig invertierbar. Die durchschnittliche Längenexpansion sollte minimal sein. Um diese...

= 0 {\displaystyle S_{i,j}=0} . Bemerkung: Da S im Allgemeinen nicht invertierbar ist benötigt man das Dünnbesetztheits-Muster um von der komprimierten...

Bildspeichers kopiert. Alle verwendeten Matrizen sind regulär und damit invertierbar. Da durch die Multiplikation zweier regulärer Matrizen wieder eine reguläre...

}18&2{,}00&1{,}78\\\end{pmatrix}}} Außerdem errechnet sich als invertierbare Matrix ( E − A ) − 1 {\displaystyle (E-A)^{-1}} : ( E − A ) − 1 = (...

Pedalteilung in Pedalbass und Pedaldiskant, Sequenzer vorwärts und rückwärts (invertierbar), Sostenuto, Midi in/out. Vier Schwelltritte, freie Zuordnung (Setzer)...

 beschränkt invertierbar } {\displaystyle \rho (K)=\{\lambda \in \mathbb {C} :(\lambda \operatorname {id} -K){\text{ beschränkt invertierbar}}\}} . Paul...

es existieren eine obere Dreiecksmatrix D {\displaystyle D} und eine invertierbare Matrix P {\displaystyle P} mit D = P − 1 A P {\displaystyle D=P^{-1}AP}...

A} Hadamard-invertierbar, wenn alle Einträge von A {\displaystyle A} ungleich dem Nullelement sind. Die Menge der Hadamard-invertierbaren Matrizen bildet...

Frobeniusmatrizen haben stets eine Determinante vom Wert 1 und sind somit invertierbar. Ihre inverse Matrix wird gebildet, indem das Vorzeichen aller Einträge...

Gruppe G L ( n , R ) {\displaystyle \mathrm {GL} (n,{\mathbb {R} })} der invertierbaren n × n {\displaystyle n\times n} -Matrizen mit der Matrizenmultiplikation...

Einselement genau dann invertierbar, wenn a + N α {\displaystyle a+N_{\alpha }} in jeder Algebra A α {\displaystyle A_{\alpha }} invertierbar ist. Weiter kann...

vorausgesetzt die Matrix ( E − A ) {\displaystyle (E-A)} ist invertierbar. A x {\displaystyle {\begin{matrix}Ax\end{matrix}}} gibt an, was von...

):u(0)=u(1)=0\}} , so ist A : D ( A ) → X {\displaystyle A:D(A)\rightarrow X} invertierbar. Außerdem folgt aus der partiellen Integration ⟨ A u , u ⟩ = ∫ 0 1 u...

{\displaystyle h} ist dann ein Rechtsinverses. f {\displaystyle f} ist invertierbar oder ein Isomorphismus, wenn beides zugleich der Fall ist. Wichtig ist...

ist genau dann in R [ X ] {\displaystyle R[X]} invertierbar, wenn a 0 {\displaystyle a_{0}} invertierbar ist und alle weiteren Koeffizienten nilpotent...

Dimension, da antisymmetrische Matrizen in ungeraden Dimensionen nicht invertierbar sind und deshalb antisymmetrische Bilinearformen in ungerader Dimension...

wobei GL n ( R ) {\displaystyle {\text{GL}}_{n}(R)} die Gruppe der invertierbaren Matrizen über R {\displaystyle R} mit n {\displaystyle n} Zeilen und...

X i {\displaystyle \tau _{ix}:\pi ^{-1}(x)\to X_{i}} eine stetige, invertierbare Abbildung und demzufolge ein Isomorphismus in die Kategorie der topologischen...

{\displaystyle z} , für die der Operator z I − A {\displaystyle zI-A} beschränkt invertierbar ist. Die Resolventenmenge ist als Komplement des Spektrums offen. Auf...

man wieder den Klartext „ACT“. Als Verschlüsselungsmatrix muss eine invertierbare Matrix gewählt werden, damit dazu auch eine Entschlüsselungsmatrix existiert...

von O K / m {\displaystyle {\mathcal {O}}_{K}/{\mathfrak {m}}} , die invertierbar sind. R {\displaystyle \mathbf {R} } bezeichnet den Minkowski-Raum bzgl...

L 2 R {\displaystyle \mathrm {SL} _{2}\mathbb {R} } die Gruppe der invertierbaren 2×2-Matrizen mit Determinante 1 ist, ist die Nil-Geometrie auf der nilpotenten...

zurückgeht. Kuiper behandelt hier Homotopieeigenschaften der Gruppe der invertierbaren beschränkten linearen Operatoren eines unendlich-dimensionalen separablen...

dass die Jacobi-Matrix F ′ ( x 0 ) {\displaystyle F'(\mathbf {x} _{0})} invertierbar ist. Sei h 0 = F ′ ( x 0 ) − 1 F ( x 0 ) {\displaystyle h_{0}=F'(\mathbf...

\ldots ,v_{n}),} die allerdings an einer Koordinatensingularität nicht invertierbar ist. Ist die Koordinatentransformation T {\displaystyle T} komponentenweise...

{\displaystyle \mu =\operatorname {E} (Y_{i})} erst durch eine geeignete invertierbare Kopplungsfunktion g ( ⋅ ) {\displaystyle g(\cdot )} die Form eines linearen...

ist für alle symmetrischen Matrizen gegeben. Falls A {\displaystyle A} invertierbar ist, gilt für die Transponierte (für komplexe Matrizen die hermitesch...

{\displaystyle 1+a^{*}a} ist für jedes a ∈ A {\displaystyle a\in {\mathcal {A}}} invertierbar. Eine C*-Algebra wurde als eine normabgeschlossene und bezüglich der...

ist genau dann der Fall, wenn die Hesse-Matrix singulär, also nicht invertierbar, ist. Mit Funktionen ohne entartete kritische Punkte beschäftigt sich...

die Transformation einer Matrix A in eine äquivalente Matrix B durch invertierbare Matrizen L und R vermöge LAR = B Ist die Matrix A eine hermitesche Matrix...

kann zeigen, dass I 0 {\displaystyle I^{0}} bzgl. der Faltungsoperation invertierbar ist; ihr Inverses ist die (multiplikative) Möbiusfunktion μ {\displaystyle...

Matrix gemäß der Permutation vertauscht. Permutationsmatrizen sind stets invertierbar, wobei die Inverse einer Permutationsmatrix gerade ihre Transponierte...

{\displaystyle X:={\begin{bmatrix}I_{n}&A\\0&I_{n}\\\end{bmatrix}}} ist invertierbar und es gilt X − 1 [ A A H 0 A H 0 ] X = [ 0 0 A H A H A ] {\displaystyle...

zwischen kartesischen Koordinaten und krummlinigen Koordinaten muss lokal invertierbar sein, wobei die Abbildung wie auch die Umkehrabbildung stetig differenzierbar...

G\in R^{n\times n}} ist genau dann invertierbar, wenn ihre Einträge ungleich null Einheiten (multiplikativ invertierbare Elemente) im Ring R {\displaystyle...

Wurzeln von A {\displaystyle A} ermitteln: Man bestimmt zunächst eine invertierbare Matrix T {\displaystyle T} und eine Diagonalmatrix D {\displaystyle...

Einselement. Darin sei G L ( n , R ) {\displaystyle GL(n,R)} die Gruppe der invertierbaren Elemente, die sogenannte allgemeine lineare Gruppe n {\displaystyle...

A=B+(A-B),} wobei B ∈ C n × n {\displaystyle B\in \mathbb {C} ^{n\times n}} invertierbar ist. Nun können wir das lineare Gleichungssystem äquivalent umformen...

y {\displaystyle x,y} aus A {\displaystyle A} , x {\displaystyle x} invertierbar). D. h., A {\displaystyle A} ist nicht unbedingt assoziativ, es gilt...

1 und alle anderen Orbits Maß 0 haben. Insbesondere definiert eine invertierbare ergodische Transformation eine ergodische Wirkung der Gruppe der ganzen...

Algebra-Berichte. Math. Inst. Univ. München, Fischer, München 1992. Partiell invertierbare Homomorphismen und das Total, Algebra-Berichte. R. Fischer, München...

Banachalgebra A {\displaystyle A} heißt bekanntlich singulär, wenn es nicht invertierbar ist. Ein Element heißt permanent singulär, falls es keine Banachalgebra...

{\displaystyle f(i)} für jeden Punkt i {\displaystyle i} des Köchers invertierbar ist. V 1 ⟶ f V 2 {\displaystyle V_{1}{\overset {f}{\longrightarrow }}V_{2}}...

Abbildung wird symplektische Matrix genannt. Ist die symplektische Abbildung invertierbar, so wird sie als Symplektomorphismus bezeichnet. Symplektische Abbildungen...

Gleichungssystem A x = b {\displaystyle Ax=b} mit einer symmetrischen und invertierbaren Matrix A {\displaystyle A} und einer rechten Seite b {\displaystyle...

dessen Faser über dem Punkt x ∈ B {\displaystyle x\in B} dem Raum aller invertierbaren linearen Abbildungen von R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} nach E...

{\displaystyle {\begin{pmatrix}&nn^{T}&&-nn^{T}b\\0&0&0&1\end{pmatrix}}} ist invertierbar: Der Punkt vneu kann einfach durch das Gleichungssystem berechnet werden...

ein topologischer Ring. Die Inversenbildung ist genau dann stetig im invertierbaren Element x ∈ R × {\displaystyle x\in R^{\times }} , wenn zu jedem U {\displaystyle...

{\displaystyle (A\cdot B)^{-1}=B^{-1}\cdot A^{-1}} . Eine Matrix ist genau dann invertierbar, wenn ihre Spalten eine Basis des freien Moduls R n {\displaystyle R^{n}}...

m\|x\|^{2},\quad \forall x\in H,} gilt, dann ist T {\displaystyle T} invertierbar mit ‖ T − 1 ‖ ≤ 1 / m {\displaystyle \left\|T^{-1}\right\|\leq 1/m} ...

{\displaystyle T_{n}} ist n + 2 {\displaystyle n+2} . Alle Twist-Knoten sind invertierbar. Nur der Unknoten und der Achterknoten sind amphichiral. Die Knotengruppe...

vorausgesetzt haben, dass 2 {\displaystyle 2} im Ring R {\displaystyle R} invertierbar ist: A r ( k 0 , … , k r − 1 , 0 , j r + 1 , … , j n − 1 ) = {\displaystyle...

, R ) {\displaystyle \mathrm {GL} (n,\mathbb {R} )} die Gruppe der invertierbaren Matrizen mit der Matrizenmultiplikation als Gruppenstruktur. Dann ist...

R ) {\displaystyle GL(R)=\bigcup _{n\geq 0}GL(n,R)} die Gruppe der invertierbaren Matrizen über R {\displaystyle R} und B G L ( R ) {\displaystyle BGL(R)}...

diese Weise Teilmenge eines Rads. Ist außerdem x {\displaystyle x} ein invertierbares Element des Rings, so ist x − 1 = / x {\displaystyle x^{-1}={\text{/}}x}...

für die das Element a − λ ⋅ 1 {\displaystyle a-\lambda \cdot 1} nicht invertierbar ist. Bezeichnet man mit X A {\displaystyle X_{A}} die Menge aller C {\displaystyle...

des „positiven Geradenbündels“ des Verschwindungssatzes durch „ample invertierbare Garbe“ (d. h. mit Hilfe der Garbe ist eine projektive Einbettung möglich)...

^{n\times n}} ist für jedes x ∈ [ a , b ] {\displaystyle x\in [a,b]} invertierbar. Für die Wronski-Determinante gilt die liouvillesche Formel. Genauso...

konstanten Koeffizienten 1 hat, ist es im Ring der formalen Potenzreihen invertierbar. Für die logarithmische Ableitung ergibt sich p ′ ( T ) p ( T ) = X 1...

  xaxb = x(a + b) Potenzen mit negativen Exponenten können auf die invertierbaren Elemente eines Rings durch die Definition von x−1 als inverses Element...

68/17, 2017, S. 98. Falls die Verteilungsfunktion F {\displaystyle F} invertierbar ist, dann ist F X − 1 {\displaystyle F_{X}^{-1}} die gewöhnliche Umkehrfunktion...

{\displaystyle \rho \colon V\to \mathrm {GL} _{4}(K)} in die Gruppe der invertierbaren 4×4-Matrizen. ρ ( x ) {\displaystyle \rho (x)} ist die Abbildungsmatrix...

\in \mathbb {K} } , so dass λ 1 − p {\displaystyle \lambda 1-p} nicht invertierbar ist, gleich ganz K {\displaystyle \mathbb {K} } , insbesondere also nicht...

{\displaystyle \textstyle GL(R)=\bigcup _{n\geq 0}GL(n,R)} die Gruppe der invertierbaren Matrizen über R {\displaystyle R} und B G L ( R ) {\displaystyle BGL(R)}...

Teilgebiet der Gruppentheorie. Es handelt sich um die Gruppe aller invertierbaren, affinen Abbildungen eines affinen Raums über einem Körper K {\displaystyle...

Zeitumkehr ist ein Beispiel für eine solche Symmetrie. Die Gruppe der invertierbaren semilinearen Abbildungen eines K {\displaystyle K} -Vektorraums V {\displaystyle...

gleich dem zurückgelegten Wert als Funktion der Höhe. Wenn nun y=h(x) invertierbar ist, dann ist x=h−1(y)=Φ(y) und das Bogenlängendifferential d s = 1 +...

Algebra  B {\displaystyle B} sich nur um die Konjugation mit einem invertierbaren Element b ∈ B {\displaystyle b\in B} unterscheiden: f ( x ) = b − 1...

wird singulär (die entsprechende Matrixdarstellung nicht mehr invertierbar) für: f ( r ) = g t t ( r ) = g r r ( r ) − 1 = Λ 3 r 4 − r 2 + 2 M r...

Der Kofaktor eines Tensors ist seine transponierte Adjunkte, die bei invertierbaren Tensoren, wie sie hier vorliegen, cof ⁡ ( A ) := det ⁡ ( A ) A ⊤ − 1...

aus der Eulerschen Identität entnehmen kann. Die Abbildung, die jeder invertierbaren n × n {\displaystyle n\times n} -Matrix ihre Determinante zuordnet,...

X ⊤ X ) − 1 {\displaystyle (\mathbf {X} ^{\top }\mathbf {X} )^{-1}} invertierbar ist. Sei P {\displaystyle {\mathcal {P}}} das klassische Fehler-in-den-Variablen-Modell...

{id} _{E}-TS} kompakt sind. π E ( T ) {\displaystyle \pi _{E}(T)} ist invertierbar in B ( E ) / K ( E ) {\displaystyle B(E)/K(E)} . Eine wichtige Folgerung...

\cdot {\vec {v}}).} Weil der Deformationsgradient immer und überall invertierbar ist, sind dies die Strecktensoren auch. Die dritte Invariante stellt...

{A} } symmetrisch ist und ob Σ {\displaystyle {\boldsymbol {\Sigma }}} invertierbar ist. Unmittelbar aus diesem Satz ergeben sich die folgenden Spezialfälle:...

sich, dass die Matrix A − u v T {\displaystyle A-uv^{T}\!\,} genau dann invertierbar ist, wenn der Nenner in obiger Formel nicht verschwindet. Für zwei n...

partiellen Ableitungen (Hesse-Matrix) nicht singulär ist (das heißt, sie ist invertierbar), wird b {\displaystyle b} nichtausgearteter kritischer Punkt genannt...

die alternierende Gruppe A 3 {\displaystyle A_{3}} . Die Gruppe der invertierbaren 2 × 2 {\displaystyle 2\times 2} --Dreiecksmatrizen mit Determinante...

1 , R ) {\displaystyle PGL(n+1,\mathbb {R} )} wirkt als Gruppe der invertierbaren projektiven Abbildungen auf R P n {\displaystyle \mathbb {R} P^{n}}...

des Rings n O {\displaystyle {}_{n}{\mathcal {O}}} , d. h. in dem Ring invertierbar, wenn f ( 0 , … , 0 ) ≠ 0 {\displaystyle f(0,\ldots ,0)\neq 0} ist, was...

H_{w_{1}w_{2}}=H_{w_{1}}H_{w_{2}}} . Die H s {\displaystyle H_{s}} sind invertierbar: H s − 1 = H s + ( v − v − 1 ) {\displaystyle H_{s}^{-1}=H_{s}+(v-v^{-1})}...

Drehungen um 0° und um 180°. Das Zentrum der multiplikativen Gruppe der invertierbaren n × n {\displaystyle n\times n} -Matrizen mit Einträgen aus einem Körper...

AB^{-1}y=\lambda y} , wobei y = B x {\displaystyle y=Bx} und B {\displaystyle B} invertierbar sein muss. Es wird jedoch nicht explizit die Matrix B − 1 {\displaystyle...

Stabilisatoren einer Fahne sind konjugiert zur Gruppe B {\displaystyle B} der invertierbaren oberen Dreiecksmatrizen. Es gibt also eine Bijektion zwischen GL ⁡ (...

Koeffizienten in {-1, 0, 1} liegen und das modulo q {\displaystyle q} invertierbar ist. Wahl eines zufälligen Polynoms g {\displaystyle g} , dessen Koeffizienten...

Normalisator dieser Teilmenge. Es sei G {\displaystyle G} die Gruppe der invertierbaren n × n {\displaystyle n\times n} -Matrizen (mit reellen Einträgen) für...

ft(s\right)\right)\mathrm {d} s} ist dann eine monotone Funktion und invertierbar. Dies liefert d c m ( 1 ) = f m r ( s ( ϵ r m ) ) e i T ϵ r m d ϵ r m...

Ordnung 2: Der Achterknoten 4 1 {\displaystyle 4_{1}} ist amphichiral und invertierbar, es gilt also 4 1 = − 4 1 {\displaystyle 4_{1}=-4_{1}} . Daher ist die...

von ( M , g ) {\displaystyle (M,g)} bezeichnet man die Gruppe aller invertierbaren linearen Abbildungen A ∈ G L ( T x 0 M ) {\displaystyle A\in GL(T_{x_{0}}M)}...

notiert wird). Denn die primen Restklassen sind genau die multiplikativ invertierbaren Elemente im Restklassenring. Die primen Restklassengruppen sind endliche...

definieren wir G L n ( A ) {\displaystyle GL_{n}(A)} als Menge aller invertierbaren Matrizen aus M n ( A + ) {\displaystyle M_{n}(A^{+})} , deren Bild in...

Gummihaut interpretierbar, was der Fall ist, wenn der Vektorgradient invertierbar ist, es also eine Eins-zu-eins-Beziehung zwischen Raumpunkten und ihren...

symplektische Gruppe S p ( n ) {\displaystyle Sp(n)} ist die Gruppe der (invertierbaren) quaternionisch-linearen Abbildungen, die das auf dem n-dimensionalen...

{\displaystyle GL(n,K)} die allgemeine lineare Gruppe, d. h. die Gruppe der invertierbaren Matrizen mit Einträgen aus dem Körper K {\displaystyle K} . Dann trifft...

Beispiel einer (minimalen) parabolischen Gruppe ist die Gruppe der invertierbaren oberen Dreiecksmatrizen als Untergruppe der allgemeinen linearen Gruppe...

{\displaystyle a\neq 0} ist, ist a b {\displaystyle {\tfrac {a}{b}}} invertierbar bezüglich der Multiplikation, wobei das Inverse durch b a {\displaystyle...

+b)uw^{T})|=|1+h'(\langle w,z\rangle +b)\langle u,w\rangle |} . Damit der Fluss invertierbar ist, muss die Determinante überall ungleich null sein, was z. B. mit...

wechselseitig gekoppelt sind, muss die Funktion Φ {\displaystyle \Phi } invertierbar sein. Wenn es sich lediglich um ein Antriebs-Reaktions-Verhältnis handelt...

{\displaystyle \mathrm {PGL} (n+1,\mathbb {\mathbb {R} } )} ist die Gruppe der invertierbaren projektiven Abbildungen, sie ist definiert als Quotient von G L ( n...

geht Information verloren, und die Transformationen sind daher nicht invertierbar. Im mathematischen Sinn bilden die RG-Transformationen also nur eine...

sein. Sie ist positiv semidefinit und erzeugt nicht notwendigerweise invertierbare Kovarianzmatrizen. Brownsche Brücke: m ( t ) = 0 {\displaystyle m(t)=0}...

{\displaystyle q_{i}} von Null verschieden sind, dann ist A {\displaystyle A} invertierbar und die zu A {\displaystyle A} inverse Matrix ist A − 1 = ( 0 ⋯ 0 1 q...

R ) {\displaystyle \operatorname {SL} (2,\mathbb {R} )} entsprechen invertierbaren linearen Abbildungen des Vektorraums R 2 {\displaystyle \mathbb {R}...

_{e}=\mathrm {id} _{M}} . Da in einer Gruppe G {\displaystyle G} alle Elemente invertierbar sind, ist demnach jede der Abbildungen τ a {\displaystyle \tau _{a}}...

Gruppe G := G L ( n , K ) {\displaystyle G:=\mathrm {GL} (n,K)} der invertierbaren n × n {\displaystyle n\times n} -Matrizen über einem Körper K {\displaystyle...

Elemente von K {\displaystyle K} ) ist eine Untergruppe der Gruppe der invertierbaren n×n-Matrizen, die Gruppe der strikten oberen Dreiecksmatrizen. Sie ist...

der Koeffizient a 1 = A ′ ( 0 ) {\displaystyle a_{1}=A^{\prime }(0)} invertierbar (eine Einheit) in R {\displaystyle R} ist. Der einfacheren Rechnung halber...

-Matrizen mit Einträgen in R {\displaystyle R} und in R {\displaystyle R} invertierbarer Determinante. Sei A = A Q {\displaystyle \mathbb {A} =\mathbb {A} _{\mathbb...

Enthält z. B. kein Gerschgorin-Kreis den Nullpunkt, so ist die Matrix invertierbar. Diese Eigenschaft wird im Begriff der strikt diagonaldominanten Matrix...

Schur, dass jede endlich erzeugte Torsionsgruppe, die in den komplexen, invertierbaren n × n-Matrizen enthalten ist, endlich sein muss. Dies benutzte er zum...

Elemente einer Teilmenge S {\displaystyle S} von R {\displaystyle R} invertierbar werden, dann konstruiert man einen neuen Ring S − 1 R {\displaystyle...

{\displaystyle \operatorname {ggT} (a,k)>1} , dann ist die Abbildung nicht invertierbar, und der Geheimtext kann nicht eindeutig entschlüsselt werden. Das wäre...

werkbezogenen Pedal-divide-Koppeln, Sequenzer vorwärts und rückwärts (invertierbar), Sostenuto, drei Schwelltritte (Schwellwerk, Registercrescendo), werkbezogene...

Dichtefunktion der Standardnormalverteilung bezeichnet. Die Probit-Funktion ist invertierbar. Ihre Umkehrfunktion ist die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung...

Permutationsmatrix S ∈ R n × n {\displaystyle S\in R^{n\times n}} ist stets invertierbar. Die Menge der vorzeichenbehafteten Permutationen bildet daher mit der...

{\displaystyle \alpha \in I_{L}} und somit invertierbar ist, so ist auch N L / K ( α ) {\displaystyle N_{L/K}(\alpha )} invertierbar, da ( N L / K ( α ) ) − 1 = N...

alle Matrizen A ∈ [ A ] {\displaystyle \mathbf {A} \in [\mathbf {A} ]} invertierbar, so ist es vollkommen ausreichend, alle möglichen Kombinationen an (oberen...

materiellen Punkt an. Die Bewegungsfunktion ist zu jeder Zeit an jedem Ort invertierbar x → = χ → ( X → , t ) ↔ X → = χ → − 1 ( x → , t ) , {\displaystyle {\vec...

wobei letztere Identität nur gilt, wenn der Tensor invertierbar ist und mithin det(T)≠0 ist. Für Tensoren zweiter Stufe ist die Addition...

ist S S {\displaystyle \mathbf {S} _{S}} für steuerbare Systeme sogar invertierbar, was Voraussetzung für die Verwendung der Formel von Ackermann zur Polvorgabe...

gesagt darin, dass Elemente einer Teilmenge S {\displaystyle S} des Rings invertierbar gemacht oder „als Nenner zugelassen“ werden. Damit dies sinnvoll definiert...

{\displaystyle M_{s}(f)\in A^{2\times 2}} gilt, wenn 2 in A {\displaystyle A} invertierbar ist. Für ganzzahlige binäre quadratische Formen f {\displaystyle f} ist...

ungleich der Anzahl Minus-Einsen sein, weil das Polynom sonst nicht invertierbar ist). Das Entschlüsseln wird effizienter, wenn man das Polynom f {\displaystyle...

wird singulär (die entsprechende Matrixdarstellung nicht mehr invertierbar) für: f ( r ) := g t t ( r ) = g r r ( r ) − 1 = Λ 3 r 3 − r + 2 M =...

erreicht, die in der Allgemeinen linearen Gruppe GL(n,2) (der Gruppe der invertierbaren binären n×n Matrizen mit der Multiplikation) die Elementordnung 2 n...

dass es nicht invertierbare Knoten gibt. Beispielsweise war zuvor für alle Knoten mit bis sieben Kreuzungen bekannt, dass sie invertierbar waren. Trotter...

C*-Algebren in Verbindung bringen: f ( a ) {\displaystyle f(a)} ist genau dann invertierbar, wenn f {\displaystyle f} auf σ ( a ) {\displaystyle \sigma (a)} keine...

R ) {\displaystyle GL(R)=\bigcup _{n\geq 0}GL(n,R)} die Gruppe der invertierbaren Matrizen über R {\displaystyle R} und B G L ( R ) {\displaystyle BGL(R)}...

{\displaystyle K({\mathcal {A}})} , indem man sämtliche Quasiisomorphismen für invertierbar erklärt. Seien A , B {\displaystyle A,B} zwei Objekte aus A {\displaystyle...

Einselement heißt Q-Algebra, wenn die Menge A − 1 {\displaystyle A^{-1}} der invertierbaren Elemente offen ist. Eine topologische Algebra mit Einselement ist genau...

i([x:y])=[x^{2}:xy:y^{2}]} . → Hauptartikel: Projektive lineare Gruppe Die invertierbaren projektiven Abbildungen eines projektiven Raumes P ( V ) {\displaystyle...

dem Gauß-Seidel-Verfahren, benötigt der Kaczmarz-Algorithmus keine invertierbare Matrix A. Insbesondere im unter-bestimmten Fall mit m < n {\displaystyle...

Einheitsmatrix ist. Insbesondere sind X {\displaystyle X} und Y {\displaystyle Y} invertierbar. Multipliziert man obige Matrixgleichung von links mit X − 1 {\displaystyle...

muss angenommen werden, dass Σ [ G ] {\displaystyle \,\Sigma [G]} lokal invertierbar ist, das System sich also nicht an einem kritischen Punkt für einen Phasenübergang...

{\displaystyle g} und h {\displaystyle h} , so ist h ( T ) {\displaystyle h(T)} invertierbar und daher f ( T ) = g ( T ) h ( T ) − 1 {\displaystyle f(T)=g(T)h(T)^{-1}}...

f_{i}\}\right)} Sei A ∈ Z n × n {\displaystyle A\in \mathbb {Z} ^{n\times n}} invertierbar mit der Eigenschaft, dass in jeder Spalte der erste von Null verschiedene...

besonders für praktische Anwendungen. Zudem ist es verhältnismäßig einfach invertierbar. Das Modell kann verwendet werden, um die Attribute der Farberscheinung...

{\displaystyle r\not =0} , denn es handelt sich ja um die Determinante einer invertierbaren Matrix, und ( a r − 1 ) ( d r − 1 ) − ( b r − 1 ) ( c r − 1 ) = 1 {\displaystyle...

{\displaystyle T} zwischen den jeweiligen Darstellungsräumen gibt, der stetig und invertierbar ist, und dessen Inverses ebenfalls stetig ist und der T ∘ ρ ( s ) = π...

b).} Die Zeta-Funktion ist in I M {\displaystyle {\mathcal {I}}_{M}} invertierbar, ihre Inverse μ {\displaystyle \mu } ist induktiv wie folgt definiert:...

{min} }(L_{S})\geq d>0} und daraus folgt, dass L S {\displaystyle L_{S}} invertierbar ist. Weiter besitzt L S {\displaystyle L_{S}} mindestens c n / ‖ L ‖...

beachten, dass F ′ ( x ) {\displaystyle F'(x)} eine Matrix ist, die als invertierbar vorausgesetzt wird, dass F ″ ( x ) {\displaystyle F''(x)} ein Tensor...

{\displaystyle KG} eine K {\displaystyle K} -Algebra, die in der Gruppe der invertierbaren Elemente mit { 1 ⋅ g ; g ∈ G } {\displaystyle \{1\cdot g;\,g\in G\}}...

Die kanonische Kopplungsfunktion ist bis auf die Forderung, dass sie invertierbar sein sollte grundsätzlich beliebig wählbar. Sie ist definiert durch:...

I_{\theta _{0}}} , die Fisher-Information. Wir nehmen an, dass diese Matrix invertierbar ist. Um den Satz von Bayes anwenden zu können, nehmen wir an, dass θ...

):\mathbf {d} .\end{array}}} Wenn also die Spannungs-Deformationsbeziehung invertierbar ist σ = f ( b ) ↔ b = f − 1 ( σ ) {\displaystyle {\boldsymbol {\sigma...

bezieht sich auf den für die Viren dieser Familie charakteristischen invertierbaren Schwanzfaserlocus, die Endung ‚-viridae‘ bezeichnet Virusfamilien. Der...

(B)\operatorname {vol} (B^{\circ }).} Ist T {\displaystyle T} eine invertierbare lineare Abbildung in E {\displaystyle E} und T ∗ {\displaystyle T^{*}}...

{\displaystyle Y} . Das bedeutet, dass K {\displaystyle K} nicht stetig invertierbar oder wenigstens offen sein kann. Zur Lösung von Integralgleichungen 1...

Abbildung α ↦ a α {\displaystyle \alpha \mapsto a^{\alpha }} stetig. Für invertierbare a {\displaystyle a} sind auch negative Werte für α {\displaystyle \alpha...

dass ( 1 + B ( A + i μ ) − 1 ) {\displaystyle (1+B(A+i\mu )^{-1})} invertierbar ist mit einem beschränkten inversen Operator (siehe Neumann-Reihe). Damit...

) {\displaystyle K(G)} fortzusetzen ist. Diese lineare Abbildung ist invertierbar, da sie die Fortsetzung von h ↦ g − 1 h {\displaystyle h\mapsto g^{-1}h}...

r {\displaystyle r} die kleinste solche Zahl ist. Kommutative Ringe mit Einselement, in denen jedes endlich erzeugte reguläre Ideal invertierbar ist....

Einselement in A θ {\displaystyle A_{\theta }} sei. Die Gruppe der invertierbaren Elemente liegt dicht in A θ {\displaystyle A_{\theta }} . Die irrationalen...

f\in A^{-1}\}} der Logarithmen der Beträge von in A {\displaystyle A} invertierbaren Funktionen dicht in R e ( C ( X ) ) {\displaystyle \mathrm {Re} (C(X))}...

B(L^{2}(\Omega ))\to L^{0}(\Omega )\subset B(L^{2}(\Omega ))} gibt. Eine invertierbare ergodische Transformation ist eine ergodische Wirkung der Gruppe G =...

/p^{n}\mathbb {Z} } Wenn p {\displaystyle p} in A {\displaystyle A} invertierbar ist, dann ist die Abbildung auf die Geisterkomponenten w p : W p ( A...

bezeichnet G L ( n , R ) {\displaystyle GL(n,\mathbb {R} )} die Gruppe der invertierbaren Endomorphismen auf R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} , die sogenannte...

}}} Δ {\displaystyle \Delta } ist ein dicht-definierter, positiver, invertierbarer Operator J π ω ( A ) J = π ω ( A ) ′ {\displaystyle J\pi _{\omega }(A)J=\pi...