Samuel Dinsmoor besuchte bis 1789 das Dartmouth College. Danach arbeitete er einige Zeit als Lehrer, ehe er mit einem Jurastudium seine Ausbildung fortsetzte. Nach seinem Examen und seiner im Jahr 1795 erfolgten Zulassung als Rechtsanwalt arbeitete er in Keene in seinem neuen Beruf. Dort war er auch am Aufbau einer Infanterieeinheit der örtlichen Miliz beteiligt, deren Kommandant er wurde. Im Jahr 1808 wurde er auch Posthalter dieser Stadt.
Im Jahr 1831 wurde Dinsmoor zum neuen Gouverneur seines Staates gewählt. Nach zweimaliger Wiederwahl konnte er dieses Amt zwischen dem 2. Juni 1831 und dem 5. Juni 1834 ausüben. In seiner Amtszeit gab es in New Hampshire einen wirtschaftlichen Aufschwung. Die Produktion stieg und die Banken blühten auf. Damals wurde auch der Eisenbahnbau in New Hampshire vorangetrieben. In Peterborough entstand die erste kostenfreie Bibliothek in den Vereinigten Staaten. Einige Vorschläge des Gouverneurs wie beispielsweise die Einrichtung einer staatlichen Nervenheilanstalt ließen sich damals politisch nicht durchsetzen.
Weiterer Lebenslauf
Nach dem Ende seiner Gouverneurszeit zog sich Dinsmoor aus der Politik zurück. Er wurde Präsident der Ashuelot Bank in Keene. Samuel Dinsmoor starb bereits neun Monate nach dem Ende seiner politischen Laufbahn am 15. März 1835. Mit seiner Frau Mary Boyd Reid hatte er vier Kinder, darunter den Sohn Samuel Dinsmoor Jr. (1799–1869), der zwischen 1849 und 1851 ebenfalls Gouverneur von New Hampshire werden sollte.
