Parisko Unibertsitatean egin zituen ikasketak (1956), eta sei urte geroago lanean hasi zen Berkeleyko Unibertsitatean (Kalifornia), Zientzia Ekonomikoetako eskolak ematen lehenbizi, eta Matematika irakasle gisa 1975etik aurrera. 1950eko hamarraldian, Kennet Arrow irakaslearekin batera, merkatu-ekonomia baterako matematika-eredu bat prestatu zuen. Ekonomistek Debreu matematikari onenetakotzat daukate. Eskaintza eta eskariaren alorra landu zuen batez ere, Adam Smithen teoriak matematikoki berresteko asmoz. 1972an, Frantziako Ohorezko Legioaren saria eman zioten. 1975ean, Estatu Batuetako herritartasuna hartu zuen. 1983an Ekonomiako Nobel saria jaso zuen, merkatu-orekari buruz egindako lanengatik. Haren obra nagusia, Balioaren teoria (1959), ekonomia-liburu klasikoetako bat da.