Skog toimi Suomen sosialidemokraattisen puolueen (SDP) puheenjohtajana 1946–1957. Väinö Tannerin palattua puheenjohtajaksi 1957 muodostui puolueeseen niin sanottu skogilainen oppositio, joka tunnettiin alun perin nimellä Ryhmä 94.
Tannerin väistyttyä SDP:n puheenjohtajan paikalta 1963 Skog kannattajineen liittyi seuraavana vuonna takaisin vanhaan puolueeseensa TPSL:n jatkaessa itsenäistä toimintaansa Aarre Simosen johdolla. Vuonna 1971 Skog oli perustamassa eläkeläissosialidemokraattien Vanhat toverit – Aatteen miehet -järjestöä ja samana vuonna julkaistiin hänen muistelmansa Sosialisti ja patriootti muistelee. Vuonna 1975 Skog julkaisi vielä toisen muistelmateoksen Veljet vastakkain.