Claude Garry est le fils d'Hermann Dietz (1845-1920), professeur de rhétorique au lycée Buffon, et de Clara Breitzmann. Neveu de Jules Dietz, Claude Garry est l'oncle maternel de Pierre Fresnay.
Après avoir obtenu le prix du conservatoire, Claude Garry est entré à la Comédie-Française. Cantonné à des rôles de figurant, il quitte la maison. Il commence une nouvelle carrière avec l'aide de MmeRéjane et revient triomphalement à la Comédie-Française en 1914 pour interpréter le rôle de Lemeunier dans Georgette Lemeunier de Maurice Donnay et de Don Saluste dans Ruy Blas. Parallèlement, il a joué dans de nombreux films d'André Calmettes, René Leprince, Albert Capellani et René Plaissetty.
Mobilisé lors de la guerre, Claude Garry est gravement blessé au pied et de ce fait démobilisé. Il se réfugie près de sa famille dans un petit village de Seine-et-Oise, Grosrouvre, où il meurt d'une congestion pulmonaire[3].
