Bergmann grandit à Berlin où il étudie au lycée Frédéric-Guillaume. Il entre à la faculté de droit de l'Université Humboldt de Berlin en 1865, poursuit à l'université de Heidelberg en 1866/67 puis retourne à Berlin en 1867/68. En 1868, il devient candidat pour la haute fonction publique après avoir réussi le premier examen d'état (Referendar), en 1869, il sert dans l'armée et en 1874, il réussit son second examen d'état et devient assesseur. En 1877, il est nommé juge à la cour locale et, le , juge de district à Magdebourg.
Il est ensuite engagé par le gouvernement japonais comme conseiller étranger en droit et traducteur. Il arrive au Japon le . Il réside d'abord à Yokohama tout en travaillant à Tokyo mais lorsque la résidence prévue est prête en , il déménage dans la capitale. Il devient membre du comité consultatif étranger législatif.
Il épouse une certaine Henriette et a 5 enfants (Edward, Elisabeth, Harriet, Margarete, Ellen - deux restent en Allemagne, deux rejoignent leurs parents au Japon, et un fils est né au Japon). Henriette est de constitution fragile et meurt le . Elle est enterrée au cimetière d'Aoyama de Tokyo, la tombe existe toujours aujourd'hui.
Après la mort de sa femme, Bergmann quitte le Japon le et retourne en Allemagne. Le , il est nommé juge de la cour suprême à Celle, puis conseiller judiciaire privé le . Il prend sa retraite en 1904. En 1935, il est officiellement honoré à l'occasion 90e anniversaire. On ignore cependant l'année de sa mort.
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