Moraga est né et a grandi à Phoenix, en Arizona. Il a fréquenté le Maryvale High School, puis a choisi d'aller à l'Arizona State University, où il a été deux fois lutteur de style libre américain dans les Sun Devils.
Moraga a commencé sa carrière professionnelle en 2009 en Arizona pour l'organisation locale Rage in the Cage. Là, il a réalisé un record invaincu de 6-0, jusqu'à son combat contre John Dodson en 2010, dans lequel il a perdu par décision unanime. Après ce revers, il a remporté cinq combats consécutifs pour rejoindre l'UFC. Il est d'origine mexicaine.
Moraga devait faire ses débuts promotionnels contre Ian McCall le à l'UFC sur Fox 4. Cependant, McCall a été forcé de quitter le combat avec une blessure et remplacé par Ulysses Gomez. Moraga a remporté le combat via KO au premier tour.
Moraga a ensuite affronté Chris Cariaso le à l'UFC 155. Moraga a été victorieux avec une soumission d'étranglement à la guillotine au troisième tour. Sa victoire lui a également valu le titre d'honneur.
Moraga devait affronter Demetrious Johnson, champion poids mouche de l'UFC, le lors de la finale de The Ultimate Fighter 17. Cependant, Johnson a été contraint de quitter le combat en raison d'une blessure et Moraga a également été retiré de la compétition.
Moraga a finalement affronté le , Demetrious Johnson, champion des poids mouche de l'UFC, à UFC, lors de la Fox 8. Moraga s'est montré prometteur au premier tour alors qu'il décrochait de bonnes frappes. Cependant, le champion a commencé à le fatiguer avec sa lutte. Malgré avoir blessé Johnson au quatrième round avec un coup de poing, il a perdu le combat par soumission au cinquième round.
Moraga devait affronter Darren Uyenoyama le à l'UFC sur Fox 9. Cependant, Moraga s'est retiré du combat avec une blessure non divulguée et a été remplacé par le nouveau venu promotionnel Alptekin Ozkilic.
Moraga a affronté Dustin Ortiz le lors de l'UFC Fight Night 35. Il a gagné le combat par décision partagée.
Une revanche avec John Dodson a eu lieu le à l'UFC Fight Night 42. Il a perdu le combat via TKO en raison de l’arrêt d’un médecin entre les deuxième et troisième rondes, alors qu’un coup de genou lancé par Dodson au deuxième tour lui avait cassé le nez.
Moraga a affronté Justin Scoggins le à l'UFC Fight Night 50. Moraga a défait Scoggins par soumission au deuxième tour, obtenant un étranglement après avoir été abattu.
Moraga devait affronter Jussier Formiga le à l'UFC sur Fox 13. Cependant, Formiga s'est retiré du combat le et a été remplacé par Willie Gates. Moraga a remporté le combat par soumission au troisième tour.
Moraga a affronté Joseph Benavidez le à l'UFC 187. Moraga a perdu le combat aller-retour par décision unanime.
Moraga a affronté Matheus Nicolau le lors de la finale du Ultimate Fighter 23. Il a perdu le combat par décision partagée.
Moraga devait affronter Zach Makovsky le à l'UFC 206. Cependant, Moraga s'est retiré de la bagarre début novembre en raison d'une blessure et a été remplacé par Dustin Ortiz.
Moraga a ensuite affronté Sergio Pettis le à l'UFC Fight Night 103. Il a perdu le combat par décision unanime.
Moraga a rencontré le nouveau venu promotionnel Ashkan Mokhtarian le à l'UFC Fight Night 110. Il a remporté le combat partiale par décision unanime.
Moraga a affronté Magomed Bibulatov le à l'UFC 216. Il a remporté le combat par KO au premier tour. Cette victoire lui a valu le prix Performance of the Night.
Moraga a affronté Wilson Reis le à l'UFC sur Fox 29. Il a remporté le combat par décision unanime.
Moraga a affronté Deiveson Figueiredo le lors de l'UFC Fight Night 135. Il a perdu le combat via TKO au deuxième tour.
Le , il a été signalé que Moraga avait été libéré de l'UFC.
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