שַמְשִי-אַדַד או שמשי-הדּוּ הראשון מלך בין השנים 1776-1808 לפנה"ס בתקופת הקדומה של אשור, היה שליט עיר המדינה המספוטמיתאֶכַּלַתוּם, מעט לפני שלטונו של חמורבי בבבל. היה בנו של אִלַה-כִּבְכַּבֻּ, כנראה אמורי במוצאו, שמקורו בעיר תרקה. השם אדד בשמו הוא על שם אל הסערה אדד.
שמשי-אדד, לוחם שאפתן, עמל שנים רבות על כיבושה מחדש של עירו, לאחר שזאת נכבשה בידי מלך אשנונה, נרם-סין. בבוא הזמן, כבש בחזרה את עירו והחל במסע כיבושים מעייף שבו ניצח את שליטי בבל ומארי, סיפח שטחים רבים לממלכתו, וייסד ממלכה חזקה בצפון מסופוטמיה. בין השאר, כבש את אשור והפסיק את שושלתו של פוזור-אשור הראשון. הוא נזכר ברשימת מלכי אשור, אף על פי שלאשורים היה חלק קטן מאוד בממלכתו, והוא היה מלך דחוי. בכתובותיו, שנמצאו בארמונו במארי, תיאר את כיבושיו ככאלו שמתחו את גבולות ממלכתו מעילם ועד לים התיכון, אך כנראה יש בכך התרברבות יתרה, וממלכתו לא הייתה בת גודל כה רב. הוא הקים עיר בירה חדשה בעמק נהר החבור וקרא לה שובת אנליל על שם האל השומרי אנליל. שמשי אדד טיפח את המסורות השומריות האכדיות והעלה את פולחנו של האל השומרי אנליל שהיה אל הרוח האוויר והסער במיתולוגיה השומרית.
הוא המליך בשנת 1792 לפנה"ס, את בנו הצעיר ישמח-אדד כשליט על מארי, ואת בנו הבכור אשמי-דגן הראשון, על אכלתום והעיר אשור. לאחר שנפל חלל בשדה הקרב. ירש אותו אשמי-דגן שלא הצליח לשמור על האימפריה שלו, ונחל תבוסה לשליטי ימחד, מארי, עילם ואשנונה, עריו נשדדו ונכבשו, ולבסוף הפך לואסל של חמורבי, שליט בבל המפורסם.
בימיו עברה התפיסה הביורוקרטית באשור ובעולם העתיק תמורות משמעותיות. מקור הצלחתו הייתה המערכת השלטונית שהנהיג, לא רק שאיחד לעד את שלושת ערי אשור החשובות (אשור, נינוה וארבאלו) גם מיהר להחזיר לפעולה את המושבות המסחריות שבקפדוקיה ומינה שרים רבים על כל האזורים שבממלכתו; הוא פיתח רשת של רצים והרבה לערוך מפקדי אוכלוסין. ממלכתו הייתה לממלכה הראשונה בסהר הפורה בעלת ריכוז כוח ביורוקרטי, ועל אף ששמה לעצמה את האימפריה האכדית כמודל לחיקוי, הפכה בעצמה למודל למלכים אשוריים מאוחרים כדוגמת תגלת פלאסר השלישי, שבימיהם הגיעה האימפריה האשורית לשיא כוחה.
