1969-től az ÖMV-nél (OMV) dolgozott, ahol 1990-1991-ben a cég pénzügyi vezérigazgató-helyettese volt. Az SPÖ tagja. A Vranitzky-kormányban előbb közlekedési és állami ipari miniszter, 1996- 1997-ben pénzügyminiszter volt. 1997. januárjában Ausztria szövetségi kancellárja lett. 1999. áprilisában az SPÖ elnökévé választották. Az 1999. évi választásokon ugyan az első helyen végzett a pártja, ám nem szerzett abszolút többséget és miután az addigi szociáldemokrata-néppárti koalíció felbomlott, 2000. februárjában Klima kénytelen volt lemondani. Hamarosan pártelnöki tisztségéről és képviselői mandátumáról is lemondott. Miután visszavonult az osztrák belpolitikától, a Volkswagen Argentina S.A. vezetője volt 2000. októberétől 2011. novemberéig. Közben 2009-ben szívműtéten esett át. Jelenleg harmadik feleségével és három gyermekével Buenos Airestől egy órányi távolságra egy 240 hektáros birtokon él, ahol kb. 200 szarvasmarhát tart.[4]
