Figlio del dentista chirurgo Jules Cournand e di Marguerite Weber, André Frédéric Cournand nacque nel I arrondissement di Parigi nel 1895. Studiò materie scientifiche fino allo scoppio della prima guerra mondiale e nel 1919 iniziò gli studi di medicina all'università di Parigi.[2]
Nel 1925 sposò in prime nozze Germaine Schwob, dalla quale divorziò tre anni più tardi. Nel 1930 discusse la tesi di medicina sulla sclerosi;[2] il 2 settembre di quell'anno sposò in seconde nozze Sibylle Blumer, figlia del pianista Fritz Blumer e della gallerista Jeanne Bucher, della quale adottò il figlio avuto da un precedente matrimonio e da cui ebbe tre figlie.[3]
Fu in questo contesto che sperimentò per la prima volta il cateterismo cardiaco, tecnica che perfezionò successivamente con l'utilizzo del raggi X per seguire l'introduzione del catetere nel vaso sanguigno fino al cuore.[2][4][5] Tornò poi nel 1934 a lavorare alla Columbia University, presso il College of Physicians and Surgeons, e lì diventò professore dal 1951 al 1963.[2] Nel 1941 ottenne la cittadinanza statunitense. Morì a Great Barrington, Massachusetts, nel 1988.[2]