Nata a Milano, in una famiglia di artisti dello spettacolo, il padre Bruno Cantalamessa era cantante e attore del Varietà, il nonno Berardo Cantalamessa (Napoli, 26 settembre 1858 - Buenos Aires, 17 marzo 1917) famoso macchiettista di Café chantant, debutta da bambina in una serie di spettacoli accanto al padre, esibendosi anche all'estero a Parigi in particolare.
Il debutto nel cinema avviene nel 1940 quando Carlo Ludovico Bragaglia la fa scritturare dal produttore Giuseppe Amato per la parte di Anna nella pellicola Una famiglia impossibile; in seguito sarà presente in altri film, anche se l'impegno nel mondo della celluloide sarà ridotto al decennio successivo, dopo il quale la Fiamma sarà impegnata principalmente alla radio e in teatro.
Nel 1954 inizia a recitare anche per la Rai, in lavori di prosa e in alcuni sceneggiati.