Esapekka Lappi iniziò a gareggiare nei kart vincendo il campionato finlandese nel 2007. La sua carriera nei circuiti dovette però interrompersi per problemi di budget e da allora cominciò a dedicarsi ai rally[1].
Anni 2008–2010
Nel 2008, all'età di 17 anni, iniziò a competere nei rally sprint finlandesi (competizioni in cui si gareggiava senza il co-pilota) con un Opel Astra GSi 16V, vincendo tutte e 21 le gare dell'annata.
Disputò il suo primo rally nel 2009 e gareggiò per tutta la stagione in competizioni nazionali guidando una Honda Civic Type-R e alternandosi con diversi co-piloti. Nel 2010 iniziò il sodalizio con il navigatore Janne Ferm e continuò a competere in rally nazionali sempre con la Civic, terminando al terzo posto nel campionato finlandese in categoria R2.[1]
Stagioni 2011-2012: l'esordio nel WRC e l'ingaggio con Škoda
Nel 2011 Lappi passò a guidare una Citroën C2 R2 Max di classe 1600 venendo ingaggiato dalla squadra finlandese Printsport. Con questa vettura fece inoltre il suo debutto nel mondiale WRC al Rally di Finlandia 2011, classificandosi al trentaduesimo posto totale e al dodicesimo nella sua classe. Vinse altresì il campionate finlandese in classe R2 ricevendo il premio quale miglior pilota debuttante dell'anno.[1]
Nel 2012 disputò l'intero campionato finlandese nella classe Super 2000 con la scuderia Printsport, venendogli affidata una Ford Fiesta S2000, con la quale vinse tutte e sette le gare laureandosi campione nazionale. Disputò due gare del mondiale 2012, classificandosi 25º in Finlandia con la Fiesta e ritirandosi in Germania con la C2 per problemi meccanici. Venne successivamente ingaggiato dalla Škoda Motorsport e con la Fabia S2000 vinse a fine settembre la tappa polacca dell'ERC 2012, primo successo in una competizione internazionale per il giovane finlandese.
Per il 2013 la scuderia ceca rinnovò la fiducia a Lappi, consentendogli di partecipare ad eventi selezionati dell'ERC 2013 e dell'Asia-Pacific Rally Championship, ma soprattutto consentì lui di fare esperienza nel mondiale WRC competendo nel campionato WRC-2, al fianco di piloti esperti quali Jan Kopecký e Freddy Loix.
Il debutto al Rally di Monte Carlo 2013 non fu dei più felici in quanto Lappi dovette ritirarsi per la rottura di una sospensione. Al Rally del Portogallo 2013 dimostrò invece le sue qualità giungendo decimo assoluto al traguardo e dominando la classe WRC-2.[2] Il successivo appuntamento mondiale, il Rally di Finlandia 2013 lo vide invece classificarsi al trentunesimo posto e fuori dai dieci nella sua categoria.