Militante nella Roma per quasi tutta la sua carriera professionistica (quindici stagioni), è il giocatore con più presenze nel club dopo Francesco Totti e Daniele De Rossi. Per la sua lunga militanza e la generosità in campo è stato soprannominato Core de Roma[4][5].
Difensore destrorso, giocò come terzino, e sul finire di carriera come libero[5]. Marcatore agile, abile nelle respinte[5] e in acrobazia[10], si faceva valere anche nel gioco aereo nonostante la statura non elevata[4] grazie al suo senso dell'anticipo[11].
Carriera
Giocatore
Club
Formatosi come mezz'ala nella Soncinese (in cui esordisce quattordicenne)[4][11], fu acquistato nel 1951 dalla Cremonese per 500.000 lire[11], dopo aver effettuato un provino per l'Inter[12]. A Cremona rimase due stagioni, nelle quali l'allenatore Ercole Bodini lo riconvertì al ruolo di terzino[13]; dopo la promozione in Serie C nel 1954 fu ceduto alla Roma per otto milioni di lire[11][14].
Losi (a sinistra) solleva la Coppa delle Fiere vinta dai giallorossi nella stagione 1960-1961.
Ha esordito in Serie A a Roma contro l'Inter il 20 marzo 1955, non essendo disponibile il titolare Alberto Eliani; la partita si concluse 3-0 per la Roma[15]. A partire dalla stagione 1955-1956 divenne titolare della squadra e lo restò sino a fine carriera, tranne una parentesi nel 1957-1958 e nel 1958-1959 quando gli venne preferito Giulio Corsini come terzino sinistro[16]. Rientrato in formazione titolare nella primavera 1959 con il ruolo di difensore centrale, si guadagnò la fascia di capitano nella stagione 1960-1961. Giocò nella Roma fino al 1969, collezionando 386 presenze totali, di cui 299 da capitano, senza mai subire nessun provvedimento disciplinare (fu ammonito solamente nell'ultima partita disputata[11]). Nella stagione 1968-1969, con l'arrivo di Helenio Herrera sulla panchina romanista, venne messo in disparte dopo le prime 8 giornate, e in seguito a dissidi con l'allenatore argentino[11][17] lasciò la Roma a fine stagione per disputare la sua ultima annata da calciatore nella Tevere Roma, formazione di Serie D[17].
Con la Roma ha vinto due Coppe Italia, nel 1963-1964, e nel 1968-1969, e una Coppa delle Fiere nel 1960-1961; in campionato il miglior piazzamento è stato il secondo posto (nel 1954-1955). Ha segnato due reti in Serie A, entrambe decisive: la prima all'Olimpico, l'8 gennaio 1961 contro la Sampdoria, quando, per uno stiramento, fu costretto a giocare all'ala (3-2 il risultato finale)[4][18]; la seconda a Foggia, il 18 dicembre 1966, e siglò il risultato finale di 2-2. Il 20 settembre 2012 è stato tra i primi 11 giocatori a essere inserito nella hall of fame ufficiale romanista[19].
Nazionale
Ha esordito nella Nazionale maggiore il 13 marzo del 1960 nell'amichevole persa 3-1 contro la Spagna a Barcellona. Fu quindi schierato in tutte le partite della squadra azzurra sino ai Mondiali del Cile del 1962[20], indossando anche la fascia di capitano allo Stadio Heysel di Bruxelles, nella partita Belgio-Italia del 13 maggio 1962, nella quale esordì il diciottenne Gianni Rivera (3-1 per l'Italia il risultato finale).
Giacomo Losi (a sinistra) e Omar Sívori con la maglia azzurra nel 1962
Ha partecipato alla spedizione italiana dei Mondiali cileni del 1962, disputando la prima partita contro la Germania Occidentale (31 maggio 1962 a Santiago, 0-0) e la terza vittoriosa contro la Svizzera (7 giugno 1962, 3-0). Non fu schierato nella partita con il Cile (Battaglia di Santiago), per la quale gli fu preferito l'ex compagno di squadra Mario David. In seguito il nuovo Commissario Tecnico, Edmondo Fabbri, ritenne di non convocarlo più, chiudendo la carriera in Nazionale a ventisette anni[21].
Il suo bilancio complessivo è stato di 11 partite nella nazionale maggiore (7 vittorie, un pareggio e 3 sconfitte), 2 partite in nazionale giovanile e altrettante in nazionale B[22].